当前位置:首页>高考备考>数学>知识点

高中数学知识点总结:直线方程

直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。接下来和高考必中网小编一起温习一下高中数学知识点总结:直线方程。

高中数学知识点总结:直线方程

高中数学直线方程知识点总结如下:

1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线

K=-A/B,b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2:点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

3:截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线

点击查看:高中数学知识点

4:斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5:两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2,y1≠y2)

6:交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0适用于任何直线

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7:点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线

8:法线式:x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度

9:点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线

10:法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线

11:点到直线距离

点p(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为:

Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则

这两条平行直线间的距离d为:

d=丨C1-C2丨/√(A²+B²)

12:各种不同形式的直线方程的局限性:

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.

13:位置关系

若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

1.当A1B2-A2B1≠0时,相交

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=0,垂直

以上是高考必中网小编整理的高中数学知识点总结:直线方程,希望对同学们的数学学习有帮助,更多高中数学公式、知识点请关注高考必中网。

高考必中网小编推荐你继续浏览:高中数学知识点总结:不等式的基本性质高中数学立体几何易错知识点总结高中数学知识点总结:三角恒等式变换高中数学知识点总结:抽样方法清华学霸分享:高中数学详细学习方法最辣眼睛的高中数学学习方法高中数学学习应该要注意的几个方面高中数学越来越难学怎么办?如何提高高中数学成绩

已有0人点赞