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奇函数乘偶函数口诀与运算,奇函数与偶函数定义与区别

奇函数乘偶函数口诀是:同偶异奇。奇函数×偶函数=奇函数,奇函数×奇函数=偶函数,偶函数×偶函数=偶函数。上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇。

奇函数与偶函数的运算

在f(x),g(x)的公共定义域上:

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇

奇函数与偶函数

奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

特别地:

1.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

2.如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

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