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分段函数是初等函数吗

分段函数一般说来不是初等函数。初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。

怎么判断分段函数是不是初等函数

判断:分段函数,不能算是初等,除非它能用另一种方式写成一个解析式。也就是分段函数可以用一个式子表示出来。

初等函数:包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算(有理运算)及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数,在研究函数的一般理论中起重要作用。

所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。

分段函数定义

已知函数定义域被分成有限个区间,若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样,但单独定义各个区间公共端点处的函数值;或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样,则称这样的函数为分段函数. 其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间,分段区间的公共端点称为分界点.

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