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椭圆的标准方程是什么?椭圆的相关知识点

有很多同学想知道椭圆的标准方程是什么,下面小编为大家总结整理一下相关知识点,供大家参考。

椭圆的标准方程是什么

椭圆的标准方程共分两种情况:

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);

其中a^2-c^2=b^2

推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)

椭圆的切线定理是什么

定理1:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠APF1=∠BPF2。(也就是说,椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线)。

定理2:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线,则AB平分∠F1PF2。