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虚数单位i是什么意思 虚数单位i等于多少

意思是题目的答案需要用到虚数来表示,结果不再实数范围之内。虚数的单位i,正如实数中的单位是1一样。“虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。

虚数单位i是什么意思

i是虚数单位,i^2=(-i)^2=-1,不是等于1

i和-i就像1和-1一样,是有区别的,在复变函数中,i复数的研究和复平面是分不开的,任意一个复数z=x+iy,其中x叫做实部,y叫做虚部,x和y都是实数,x+iy就是一个复数,复平面和实平面相仿,x轴表示复数的实部,y轴表示复数的虚部,例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i,如果以-i为单位,复平面的纵轴就要向下指了。

这个复数还可以用指数的形式表示,写作2e^(π/4)

虚数单位i就像实数中的1一样,我们认为1和-1不同,是因为我们日常生活中用1作为计数的单位,假设我们的老祖宗用-1作为计数单位,我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。

-1比1多个负号,当然不方便,同样,研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。

规定了i为单位展开对复数的研究,是简便的也是合理的。