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cos是奇函数还是偶函数?cos函数性质

cos(x)是偶函数。

偶函数定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。函数奇偶性的证明方法。

Cos函数的性质

1)y=cos(π/4+x)×baicos(π/4-x)=cos(π/4+x)×sin(π/4+x)=(1/2)sin(π/2+2x)=(1/2)cos2x,

∴该函数的最小正周期是du2π/2=π,zhi最大值是1/2,最小值是-1/2。

2)y=2cosx-cos2x+3/2=2cosx-(2cos²x-1)+3/2=-2(cosx-1/2)²+3,

∵-1≤cosx≤1,

∴当cosx=1/2时,y有最大值=3;当cosx=-1时,y有最小值=-3/2。

3)y=sin²x-cos²x=-cos2x,

∵-1≤cos2x≤1,∴dao当cos2x=1时,y取得最小值=-1。