历年北京大学保送生各科笔试真题汇总

高考必中网小编为广大考生整理了历年北京大学保送生各科笔试真题，部分真题不全，仅供参考。（注：点击下载或全屏查看效果更佳）

2012年北京大学保送生考试数学试题及参考答案

1、    已知数列为正项等比数列，且，求的最小值．

解：设数列的公比为，则，

．由知．

           ，

     当且仅当即时，有最小值．

2、已知为二次函数，且成正项等比数列，求证：．

证法一：设，数列的公比为，

则，

①  ②   ③

①②得，

②③得．

若，则；

若，则与矛盾．．

证法二：由成等比数列得，

       ．

       三点满足，

       三点共线，与三点在抛物线上矛盾，．

3．称四个顶点都落在三角形三边上的正方形叫三角形的内接正方形．若锐角三角形的三边满足，证明：这个三角形的内接正方形边长的最小值为．

解：如图所示，设正方形的边长为，，

    ，．

    同理可得其它两用人才种情况下内接正方形边长为

    ．

，，

这个三角形的内接正方形边长的最小值为．

4、从点发出两条射线，已知直线交于两点，且（为定值），记中点为，

求证：的轨迹为双曲线．

解：以的角平分线所在直线为轴建立如图所示的直角坐标系．

  设，，，

  则，．

  ，

  得，

  的轨迹为双曲线．

5、已知满足，求证：，使．

  证明：用反证法，假设，．

        令，则，且．

                    与矛盾，

         ，使．

2013年北京大学保送生化学笔试题

1.已知MoS2和FeS2中S的氧化态不同，分别写出Mo和Fe的氧化态。

1.比较[Fe(OH2)6]2+和[Fe(OH2)6]3+和[Al(OH2)6]3+的酸碱性。

1.Xe无法直接被氧气氧化为XeO3，但在高温高压下可被过量的F2氧化，由该氧化物可制得XeO3，写出两步反应方程式。

1.写出BF3、的构型。

1.写出碱性条件下用次氯酸钠氧化CN-生成N2的方程式。

1.比较六种化合物的酸碱性。都是有机物，共同点是一个苯环，右边一个五元环（六元环？），不同点是双键个数和N原子个数。

1.写出环辛炔和硫酸和硫酸汞的反应产物。

1.比较醚和醇的沸点和在水中的溶解度，说出原因。

1.说出2-丁酮，戊二醛，3-氧代丁酸中可以发生银镜反应的。

1.分别比较HClO和HBrO、硫酸和高氯酸的酸性。

1.给出肼，二甲基肼，二氧化碳，水的生成焓数值，计算分析肼与二甲基肼哪个更适合作火箭燃料。

1.给出铅的晶胞参数和……，算出铅的密度和原子半径.

1.氧气放电形成On。第一题是100ml氧气缩小体积为90ml，经过计算n=3和4的情况分析不能由此得出n的数值。第二题是两份混合气体怎样（一份和一个不知道的物质反应），计算得出n的数值.

1.用高锰酸钾滴定含结晶水的草酸亚铁。先用硫酸酸化，用已知浓度和体积（33ml）的高锰酸钾滴定，产物中加锌粒和硫酸，过滤除去剩余锌粒，滴硫氰化钾，无血红色，再滴几毫升硫酸，再用同浓度11ml高锰酸钾滴定。写出最后颜色。写出两步滴定的方程式。写出亚铁离子，草酸根，结晶水的物质的量。写出草酸亚铁化学式。

1.一道写出反应速率表达式的题，很难。两个反应，一个可逆，为快反应，一个不可逆，为慢反应，已知快反应很快达到平衡。

1. 有机推断，其中有三步反应没写产物只写条件，第一个条件是加一种醚和镁。

北京大学2013年保送生考试语文试题

北京大学2013年的保送生考试笔试科目与去年几乎一样。笔试科目为5门：理科是语文、数学、英语、物理和化学，文科是语文、数学、英语、历史和政治。以下是北京大学2013年语文笔试题整理，仅供参考。

语文的选择题考查方式略有创新，笔试题目中，语文有选择题、古代诗词和文言文阅读及作文。莫言有一篇散文《北京秋天下午的我》入选语文试题的阅读题。英语则有填空、选择和阅读理解等题型。

一个选择题为：给出三个诗句，分别都是描写景色的，让我们选择这三首诗中哪一首的景色是不能用相机拍摄出来的？

三道阅读题中，两道比较常规，其中第三篇阅读则是要根据文中勾出的两句话，选择其中一句进行综述。

作文则是要求以“网”为题写一篇800字左右的文章，题材不限。

2011年北京大学保送生语文笔试题

名词解释：四五事件、百科全书派、庐山会议等

论述题：1.请比较一下东西方文化。2.写出历史上主要朝代的都城，以及都城的历史名称和现代名称。

问答题：“通货膨胀”的成因及对策

作文题：12月初铁道部出台退票新规，普通列车火车票在火车开车后不得退票，动车组列车与普通列车退票“待遇”不同等。

要求考生，根据材料给铁道部部长刘志军写封公开信，字数不少于800字。