新疆阿克苏市农一师中学2018届高三上学期第二次月考理数试卷.doc

第一师高级中学2017-2018学年第一学期高三年级第二次月考理科数学试卷

温馨提示：

1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.

2、本试卷命题范围：集合与简易逻辑，函数，导数，三角函数。

3、请考生将选择填空题答案填写在答题卷卡规定位置，否则视为无效答案。

4、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。

第Ⅰ卷（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设R，则“0”是“f(x)cos(2x)(xR) 为偶函数”的（ ）

1. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
   C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
   3.若，则（ ）
   1. B. C. D.

4. 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则（ ）

A．B.C.D.

5. 由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单 D．向右平移个单位

6. 函数的零点个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 若函数 f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)e^x ，则有（ ）

A．f(2)f(3)g(0)B．g(0)f(3)f(2)

C．f(2)g(0)f(3)D．g(0)f(2)f(3)

8．直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是（ ）

A．B．C．D．

1. B．C．D．
   
   
   
   11. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）
   A．B.C.D.
   12. 函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，
   若方程（）恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
   1. B.C.D.

第II卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

14. 已知,,则=

16. 函数在上有两个零点，则实数m的取值范围是

三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共70分.

17. 设关于的不等式的解集为，函数的定义域为，若为真，为假，求实数的取值范围.

19. 已知,.

（1）若函数与有相同的单调区间，求值；

（2）x∈,,求的取值范围.

1---12 BADD BCDBCDDA

17（本题10分）

解：

由题意得，得p与q一真一假,则有或综上,的取值范围为

1. （本题12分）
   
   19.（本题12分）
   解：(1) 函数,
   在上是减函数，在上是增函数.
   对于,时为二次函数，两个零点
   其对称轴为，则
2. 时，，.

考虑其否定：.

对于,时为二次函数，两个零点，

则有解得.

，则.

20.（本题12分）

解：令函数的单调递增区间是

由,得

设，易知.

所以, 当时,在区间上单调递增, 在区间上单调递减.

21．(本小题满分12分)

解：（1）.

由于直线的斜是，且过点（），

∴即-------4分

（2）由（1）知：则

，--------------------------6分

令，

当时，，在时，即，在

上是增函数，则，不满足题设.

当时，∵且

∴时，即，在上是增函数，则

，不满足题设.----------------------------------8分

当时，则，由得

；

则，时，，即，在上是增函数，则

，不满足题设.--------------------------------------10分

当时，，即，在上是减函数，则，满足题设.

综上所述，-------------------------------------------------12分

22.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）． ………2分

（Ⅱ）当时，

因此，． ………4分

当时，将变形为．

令，则是在上的最大值，，，且当时，取得极小值，极小值为．

令，解得（舍去），．

（ⅰ）当时，在内无极值点，，，，所以．

（ⅱ）当时，由，知．

又，所以．

综上，．　　　………9分

（Ⅲ）由（Ⅰ）得.

当时，.

当时，，所以.

当时，，所以.………12分