2016年河北高考文科数学试卷(word精校版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试

河北高考文科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}

(2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（A）－3（B）－2（C）2（D）3

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A）1/3（B）1/2（C）1/3（D）5/6

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π 

（8）若a>b>0，0

（A）logac

（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（10）执行右面的程序框图，如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足

（A）y=2x

（B）y=3x

（C）y=4x

（D）y=5x

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.win789.com

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a垂直b，则x=.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）

18.（本题满分12分）

如图，在已知正三棱锥p-ABC的侧面是直角三角形，pA=6，顶点p在平面ABC内的正投影为点E，连接pE并延长交AB于点G.

（I）证明G是AB的中点；

（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面pAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体pDEF的体积．

（19）（本小题满分12分）www.win789.com

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.

（I）若n=19，求y与x的函数解析式；

（II）若要求&网“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；

（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

（20）（本小题满分12分）

（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

(I)证明：直线AB与O相切；

(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.

（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。

（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.

（I）在答题卡第（24）题图中画出y=f(x)的图像；

（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。