2014年新课标1文科数学试题及答案word版本

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）

数学（文科）

1、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合，则（  ）

1. 是偶函数       B.是奇函数     

C. 是奇函数         D.是奇函数

（6）设分别为的三边的中点，则

1. （本小题满分12分）

已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.

（1）求的轨迹方程；

（2）当时，求的方程及的面积

21（12分）

设函数，曲线处的切线斜率为0

（1）求b;

（2）若存在使得，求a的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

    如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（I）证明：；

（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线，直线（为参数）

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若且

（I）求的最小值；

（II）是否存在，使得？并说明理由.