2021浙江高考数学难不难
06月08日
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°
(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是&网
(A)各月的平均最低气温都在0℃以上
(B)七月的平均温差比一月的平均温差大
(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个
(5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
(A)8/15(B)1/8(C)1/15(D)1/30
(6)若tanθ=1/3,则cos2θ=
(A)-4/5(B)-1/5(C)1/5(D)4/5
(A)b
(8)执行右面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=
(A)3(B)4(C)5(D)6
(10)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为&网
(11)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是
的左,右顶点.p为C上一点,且pF⊥x轴.过点A的直线l与线段pF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
(A)1/3(B)1/2(C)2/3(D)3/4
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(14)函数y=sinx–cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
(18)(本小题满分12分)
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
(19)(本小题满分12分)
如图,四棱锥p-ABCD中,pA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,pA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为pC的中点.
(I)证明MN∥平面pAB;
(II)求四面体N-BCM的体积.
(20)(本小题满分12分)
已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于p,Q两点.
(Ⅰ)若F在线段AB上,R是pQ的中点,证明AR∥FQ;
(Ⅱ)若△pQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
(21)(本小题满分12分)
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O中弧AB的中点为p,弦pC,pD分别交AB于E,F两点。
(Ⅰ)若∠pFB=2∠pCD,求∠pCD的大小;
(Ⅱ)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD。
(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
(I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(II)设点p在C1上,点Q在C2上,求∣pQ∣的最小值及此时p的直角坐标.
(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.
(I)当a=2时,求不等式f(x)≤6的解集;
(II)设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围。