2014年重庆高考理科数学试题及答案word版本

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2014年重庆高考数学试题（理）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内表示复数的点位于（   ）

第一象限      第二象限

第三象限      第四象限

2.对任意等比数列,下列说法一定正确的是（   ）

成等比数列      成等比数列

成等比数列     成等比数列

3.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则由观测的数据得线性回归方程可能为（   ）

4.已知向量，且看不清

        看不清

5.看不清

6.已知命题

对任意，总有；

是的充分不必要条件

 则下列命题为真命题的是（   ）

7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.54      B.60     C.66     D.72

8. 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点来自：//www.win789.com使得则该双曲线的离心率为（   ）

1.      B.    C.    D.3

9. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则 类节目不相邻的排法种数是（   ）

A.72          B.120      C.144    D.3

10. 已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式成立的是（   ）

A.     B.    C.   D.

二、填空题

11.设全集______.

12.函数的最小值为_________.

13. 已知直线与圆心为的圆相交于两点，且

  为等边三角形，则实数_________.

考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.

14. 过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线，分别交圆于，，

   若，AC=8，BC=9，则AB=________.

15. 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴

线与曲线的公共点的极经________.

16. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

____________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.

17.（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）

已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.

（I）求和的值；

（II）若，求的值.

18.（本小题满分13分）

  一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字

  是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.

 （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;

 （2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，网求的分布列（注：若三个数满足

      ，则称为这三个数的中位数）.

19.（本小题满分12分）

  如图（19），四棱锥，底面是以为中心的菱形，底面，

  ，为上一点，且.

  （1）求的长；

  （2）求二面角的正弦值。

20. （本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）

已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点来自高考必中网处的切线的斜率为.

（1）确定的值；

（2）若，判断的单调性；

（3）若有极值，求的取值范围.

21.

如题（21）图，设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

22. （本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）

设

（1）若，求及数列的通项公式；

（2）若，问：是否存在实数使得看不清