2016年宁夏高考理科数学试题解析(word精校版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知z=(m+3+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

（A）{1}

（B）{1,2}

（C）{0,1,2,3,}

（D）{-1,0,1,2,3}

【解析】C

解得m=8

故选D

故选A

（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24（B）18（C）12（D）9

【解析】B

E——-F有6种走法，F——-G有3种走法，由乘法原理知，共6*3=18种走法

故选B．

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

【解析】C

几何体是圆锥与圆柱的组合体，

设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h．

故选C．

故选B．

（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=

（A）7（B）12（C）17（D）34

【解析】C

第一次运算：s=0*2+2=2，

第二次运算：s=2*2+2=6，

第三次运算：s=6*2+5=17，

故选C．

【解析】C

由题意得：(xi,yi)(i=1,2,…,n)在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在

如图所示的阴影中

故选A．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答．www.win789.com

【解析】②③④

（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是      

【解析】

由题意得：丙不拿（2，3），

若丙（1，2），则乙（2，3），甲（1，3）满足，

若丙（1，3），则乙（2，3），甲（1，2）不满足，

故甲（1，3），

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（17）（本小题满分12分）93gaokao.con

（18）（本小题满分12分）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4
保 费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4
概 率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

【解析】⑴设续保人本年度的保费高于基本保费为事件A，

⑶解：设本年度所交保费为随机变量X．

平均保费

∴平均保费与基本保费比值为1.23．

（19）（本小题满分12分）

B(5，0，0),C(1，3，,0),D1(0，0，3),A(1,-3，0)

（20）（本小题满分12分）

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形ABCD，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

(I)证明：B，C，G，F四点共圆；

(II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.