2015年西藏高考文科数学答案解析word精校版

一.选择题

（1）A     （2）D    （3）D   （4）C    （5）A   （6）D

（7）B     （8）B    （9）C  （10）C  （11）B   （12）A

二.选择题

（13）-2      （14）8      （15）      （16）8

三.解答题

（17）解：

（Ⅰ）由正弦定理得

因为AD平分所以

（Ⅱ）因为所以

由（Ⅰ）知所以即。

（18）解：

 （Ⅰ）

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散。

（Ⅱ）A地区用户满意度等级为不满意的概率大。

记CA表示事件：“A地区用户满意度等级为不满意”；CB表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意”。

由直方图得p(CA)的估计值为（0.01+0.02+0.03）×10=0.6，

          p(CB)的估计值为（0.005+0.02）×10=0.25.

所以A地区用户满意度等级为不满意的概率大。

（19）解：

    （Ⅰ）交线围成的正方形EHGF如图：

     （Ⅱ）作EM⊥AB,垂足为M，则AM=A1E=4，EB1=12，EM=AA1=8.因为EHGF为正方形，所以EH=EF=BC=10.于是MH=.因为长方体被平面分为两个高为10的直棱柱，所以其体积的比值为（也正确）

（20）解：

     （Ⅰ）由题意有，

解得 。所以C的方程为

      （Ⅱ）设直线将代入得

        故

        于是直线OM的斜率

        所以直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为定值。

（21）解：

（Ⅰ）f（x）的定义域为

若则所以单调递增。

若，则当时，当时，所以在单调递增，在单调递减。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，无最大值；当时，在取得最大值，最大值为。

因此等价于

令，则在单调递增，

于是，当时；当时，

因此，的取值范围是

（22）解：

    （Ⅰ）由于是等腰三角形，,所以是的平行线。又因为分别于，相切于点，，所以，故从而。

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故是的垂直平分线，又为的弦，所以在上。

      连接,,则

      由等于的半径得,所以.因此和都是等边三角形。

      因为，所以，。

      因为，，所以于是

      所以四边形的面积为

（23）解：

    （Ⅰ）曲线C2的直角坐标方程为曲线C3的直角坐标方程为

  联立 解得 或

  所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和

      （Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为

     因此A的极坐标为B的极坐标为所以当时，取得最大值，最大值为4.

（24）解（高考必中网www.win789.com）：

     （Ⅰ）因为

  由题设，得。

      因此。

      （Ⅱ）（i）若则，即

      因为，所以

      由（Ⅰ）得

      （ii）若，则，即

       因为，所以.于是

       因此

       综上，是的充要条件