2019浙江高考数学试题【2019年word精校版】

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},则（<>）∩B=

A．{-1}

B．{0，1}

C．{-1，2，3}

D．{-1，0，1，3}

2渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A．

B．1

C．

D．2

3若实数x,y满足约束条件&bp;则z=3x+2y的最大值是

A．-1

B．1

C．10

D．12

4&bp;组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积,&bp;是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是（&bp;&bp;&bp;）&bp;

A 158

B 162

C 182

D 32

A&bp;充分不必要条件

B&bp;必要不充分条件

C&bp;充分必要条件

D&bp;既不充分也不必要条件

6在同一直角坐标系中,函数,,(&t;0且≠0)的图像可能是（&bp;&bp;&bp;）

A．

B&bp;

C&bp;

D&bp;

7．设，随机变量的分布列是（&bp;&bp;）

则当在（0,1）内增大时

A&bp;增大

B&bp;减小

C&bp;先增大后减小

D&bp;先减小后增大

9已知,函数恰有三个零点

则（&bp;&bp;&bp;&bp;）

A&bp;

B&bp;

C&bp;

D&bp;

10设，数列满足,,&bp;,则&bp;

A当时,&bp;

B当时,&bp;

C当时,&bp;

D当时,&bp;

非选择题部分（共110分）

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11复数z&bp;=&bp;&bp;（i为虚数单位），则||=&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;

12已知圆C的圆心坐标是（0,），半径长是r若直线与圆相切与点A（-2,-1），则=&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;，r=&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;

13在二项式的展开式中，常数项是&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;，系数为有理数的项的个数是

14在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若∠BDC=45°则BD=&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;,∠ABD=&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;

15已知椭圆的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;

16已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是&bp;&bp;&bp;&bp;&bp;

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18设函数

（1）已知，函数是偶函数，求的值

（2）求函数的值域

19如图，已知三棱柱，平面⊥平面，，，，E，F分别是AC，的中点

（1）证明：&bp;

（2）求直线EF与平面所成角的余弦值

20设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每个，，，成等比数列

（1）求数列，的通项公式

（2）记&bp;，&bp;，证明：

21（本题满分15分）过焦点F（1,0）的直线与抛物线交于A,B&bp;两点,C&bp;在抛物线,的重心P在x轴上，AC交x轴于点Q（点Q在点P的右侧）。

（1）求抛物线方程及准线方程;

（2）记,的面积分别为,,求的最小值及此时点P的坐标。

22已知实数,设函数

（1）当时，求函数的单调区间

（2）对任意&bp;均有&bp;,求的取值范围

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