山东省新泰二中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷

2017级高一上学期阶段性测试一数学试题

总分：150分 时量：120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、下列四种说法中，正确的个数是（ ）

①{}是空集： ②{0}是空集； ③若，则

④集合含有2个元素

A O B l C 2 D 3

2、已知集合，则（ ）.

3、图中阴影部分表示的集合为（ ）

AB

CD

4、下列各图形不是函数的图像的是（ ）

ABCD

5、已知函数，则 （ ）

ABC D -2

6、下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是 （ ）.

A．B．

C．D．

7、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ）.

A．B．C^．D．

8、函数在下列区间上不是减函数的是( )

A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．(1，＋∞)

9、若函数在区间[2，+)上是增函数，则a的取值范围

A (-，-3) B [3，+) C (-，3] D [-3，+)

10、函数 （ ）

A 有最大值，但无最小值 B 有最小值，有最大值1

C 有最小值1，有最大值 D 无最大值，也无最小值

11、已知函数，则的定义域为（ ）

1. B.C.D.
   12、已知偶函数在单调递增，则的的取值范围是.
   1. B.C.D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

13．设函数是R上的减函数，则a的取值范围为 _______ .

14.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x²-2x则f(x) 的解析式是________

15．函数______．

16．下列说法中，

①函数是奇函数，且在其定义域内为减函数；

②函数y＝3x(x－1)⁰是奇函数，且在其定义域内为增函数；

③函数y＝x²是偶函数，且在(－3，0)上为减函数；

④函数y＝ax²＋c(ac≠0)是偶函数，且在(0，2)上为增函数；

正确的是______．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17、（满分12分）设集合，.

(1)若，求实数的值；

(2)若,求实数的取值范围.

18、（满分12分）

判断下列函数的奇偶性：

(1)

(2)

求下列函数的值域。

(3)

(4)

19、(本小题满分12分)

已知函数是定义在上的偶函数，且当时．

求函数的解析式；

20、(本小题满分12分)

已知函数

(1)求f(x)的定义域；

(2)证明：函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数．

21、(本小题满分12分)

已知定义在[－2，2]上的奇函数f(x)是增函数，求使f(2a－1)＋f(1－a)＞0成立的实数a的取值范围．

22、(本小题满分14分)

函数是定义在上的奇函数，且

(1)确定函数的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数；

（3）解不等式：