新疆兵团农二师华山中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷

2015-2016学年第一学期高一年级期末考试

数学 试卷

（考试时间：120分钟，满分：150分） 命题教师：王丽丽

一、选择题（每题5分，共计60分）

1．若且是，则是（ ）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

2．已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）

1. B.C.D.

3．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．B．

C．D．

4．已知角的终边经过点，且，则等于（ ）

A．B．C．D．

5．已知向量，向量，且，则的值是（ ）

A．B．C．D．

6．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）

A．B．C．D．7．已知，则

A．2 B． C．3 D．

8．已知向量，，若//（），则实数的值为( )

A．B．C．D．

9．函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0，－<φ<）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（ ）

A．2，－B．2，－

C．，－D．，－

10．如下图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝3，则（ ）．

A、x＝，y＝B、x＝，y＝

C、x＝，y＝D、x＝，y＝

11．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）

A．B．C．D．

12．已知函数，则使得成立的的取值范围是 （ ）

A．B．

C．D．

二、填空题（每题5分，共计20分）

13．求值：.

14．已知函数，则.

15．已知正方形的边长为2，为的中点，则__________．

16．给出下列命题：

①已知集合M满足，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；

②函数，在区间上为减函数，则的取值范围为；

③已知函数，则；

④如果函数的图象关于y轴对称，且，

则当时，；

其中正确的命题的序号是 。

三、解答题（除第17题为10分外，其余每题均为12分，共计70分）

17．已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10。（1）求弦AB所对的圆心角的大小。

（2）求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积S。

18．已知全集集合；

（1）当时，求；

（2）当时，求m的取值范围。

19．已知，且为第三象限角，

（1）求的值；

（2）求的值。

20．已知夹角是120°.

（1）求的值，

（2）当k为何值时，

21．已知函数的一部分图像如右图所示，(其中，，)

1. 求函数的解析式并求函数的单调递增区间； (2)在中，若,，求的面积．

22．设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．

（1）求a的值；

（2）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；

（3）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

一、选择题

二、填空题

13．14．15．．16．②③

三、解答题

17．（1），（2），

18．（1）（2）

19．（1）（2）

20．（1）,; （2）

21．(1)（2）

试题解析：(Ⅰ)由图可知：∴

∴

当即时，函数为增函数，故函数的单调递增区间为

（Ⅱ）在中，若,,

则有故

∵，∴的面积为

22．说明:本题12分，请自行确定步骤分。

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅲ）

试题分析：（Ⅰ）函数是奇函数，所以带入得，经验证时不合题意