江西省奉新一中2016-2017学年高一下学期第一次月考数学（文）试卷

2019届高一下学期第一次月考数学试卷（文）

命题人：余运高 2017.3$来&源：资*源%库

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)

1.要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos(x-)的图象 ( )

A．向右平移三个单位 B．向左平移冬个单位

C．向右平移至3个单位 D．向左平移三个单位

2.已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则等于 ( )

1. B.C.D.

3.已知，向量与垂直，则实数的值为( )

1. B.C.D.
   4.等差数列的前项和分别为 , （   ）
   A．63    B．45      C．36        D．27
   5.在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点（靠近点），那么 （ ）
   A．B．C.D．
   6.若平面向量和互相平行，其中.则（ ）
   1. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.
      7.已知等比数列满足，且，则当时， ( )
      A.B.C.D.资*源%库
      8.已知向量满足，则在方向上的投影为( )
      A．B．C．D．
      9.已知平面向量a=，b=， 则向量 =( )
      A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
      C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
      10.已知且关于的方程有实数根，则的夹角的取值范 围是 ( )
      A.B.C.D.
      11.已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ）
      1. 最大项为0，最小项为 B. 最资*源%库 资*源%库大项为0，最小项不存在

C. 最大项不存在，最小项为 D. 最大项为0，最小项为

12.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( )

A.B.C.D.

填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13. 已知tan（+）=，∈（，π），则的值是　　 ；

14.设等比数列的公比，前项和为，则．

15．等差数列中，已知前15项的和，则等于___________

16.已知数列满足：则=________.

三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. 已知点，，，若点满足，试求为何值 时，点在第三象限内？

18.已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₆=9S₃．

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=1+log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和．

19..设向量，，函数.

（1）求函数的最大值；

（2）求函数在上的单调增区间．

20．若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。

（1）求数列的通项公式。

（2）设，求数列的前n项和。

21.已知函数（）．

（1）求的最小正周期；

（2）求函数在区间上的取值范围．

22.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)

BDABD CCDCA AD

二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13. 14.15 15. 6 16 .0.

三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17．解析：设点的坐标为，则. 2 分. 6分

，.

要使点在第三象限内，只需，解得. 10分

.18. 解：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，

a₁=1，S₆=9S₃，知q≠1，故有=，

即（1﹣q³）（1+q³）=9（1﹣q³），即有1+q³=9，即q³=8，解得q=2，

则a_n=a₁q^n﹣1=2^n﹣1； 6分

（2）b_n=1+log₂a_n=1+log₂2^n﹣1=1+n﹣1=n，

则数列{b_n}的前n项和为1+2+…+n=n（1+n）． 12分

19.解 （1）∵2分

=1+4分

∴最大值是. 6分

（2）解法：因为，

令9分

得函数在上的单调增区间为。 12分

20.试题解析：（1）由题意知：

当n时，，当n=1时，，适合上式。

6分

（2）

12分

21.试题解析：（1）

所以的最小正周期为6分

（2）解：

因为， 所以，

所以所以

即在区间上的取值范围是. 12分

22.【解析】（1）,

,,

. 2分

又数列成等比数列，，所以；

又公比，所以 ； 4分

又,,；

数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，

当，；

()； 6分

（2）

； 8分

由得，满足的最小正整数为112. 12分