浙江省平阳县二中2015-2016学年高一下学期第一次质检考试数学试卷

平阳二中2015学年第二学期质检考试

高一数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1． cos150°的值等于 ( )

1. B.－C. D. －
   2．在△ABC中，a=4，∠A=30°，∠B=60°，则b等于 （　　）
   A．B．6C.D．9
   3.已知向量，满足=1，=4，且=2,则与的夹角为 （ ）
   1. B.C.D.
      4.设，则 （ ）
      1. B.

C.D.

5．在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC= （ ）

A．B．C．D．

（ ）

A．B．C．D．-

7．在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，CD与BE交于点F，设＝，

＝，＝x＋y，则(x，y)为 (　　)

A. B． C. D．

8．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 （ ）

A．B．C．D．

9.如图， （ ）

A．B．C．3D.

10.设，已知的

取值范围是 （ ）

二，填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共32分。

11.已知角的终边过点,则______,

12．已知向量且∥，则_____　　

13．函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为　　　　　　，单调增区间为　　　　　　，

14．已知ABCDEF为正六边形，若向量＝(，－1)，

则 |－| ＝__________ (用数字表示), ＋＝_____________(用坐标表示)．

（第14题） （第16题）

_______.

16．函数的部分图像如图所示，

则解析式f(x)=____________________ .

17.已知关于x的方程在x∈[0,]上有两

个不同的实数根, 则实数m的取值范围是________________.

三、解答题：本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．(本小题满分10分)已知0＜＜，sin ＝．

(1)求tan 的值；

(2)求cos 2＋sin的值．

19、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知点.

20．(本小题满分12分)已知函数

（Ⅰ）当时，求函数f（x）的最小值和最大值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的2倍，再将函数图象向上平移1个单位，得到函数y=g（x），求函数y=|g（x）|的单调增区间．

21．(14分)函数的最小值为()．

（1）当a=2时，求函数f(x)的值域；

（2）当a=2时，

（3）求.

一、选择题：本题共10题，每题4分，共40分。

二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共32分。

11、 12、 7 13 、 ,

14、15、16、

17、

三、解答题：

18、解：(1)因为0＜＜，sin＝，故cos＝，所以tan＝．

(2)cos 2＋sin＝1－2sin²＋cos＝－＋＝．

19．（本小题满分12分）

（1）（2）-1

20．（本小题满分10分）

【解答】解：（Ⅰ）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

由，∴，

∴的最小值为，

f（x）的最大值是0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

（Ⅱ）解：将函数y=f（x）=的图象的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=，再将函数图象向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=，

即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

y=||，由﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

得：增区间为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

21. （本小题满分14分）

解：（1）

（2）

(3)由f(x)＝1－2acosx－2sin²x

＝1－2acosx－2(1－cos²x)＝2cos²x－2acosx—1

＝2²－－1，这里－1≤cosx≤1.

方法一

① 若－1≤≤1，则当cosx＝时，f(x)_min＝－－1；

② 若 >1，则当cosx＝1时，f(x)_min＝1－2a；

③ 若 <－1，则当cosx＝－1时，f(x)_min＝1+2a