浙江省杭州市夏衍中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷

杭州市夏衍中学2015学年第一学期期末考试试卷

高一数学

资*源%库一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知全集,，则（ ）

A．B．C．D．

2、若，则（ ）

A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>bD.b>c>a

3．定义在R上的函数，满足且在上是增函数，则（ ）

A． 　　 B．　

C．　　　D．

4．已知函数那么的值为（ ）

1. B.C.D.

5．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于（ ）

A．－ 　　 　　B． 　　　 C． 　　　　D．－

6、已知函数，则的零点为（ ）

A．B．C．D．

7．函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）

A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度

8．已知函数，，

给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是()

①直线x=3是函数的一条对称轴；
②函数的值域为；
③若存在，使得，则实数的取值范围是；

④对任意，方程在内恒有解．

A．①②B．①②④C．①③④ D．①②③

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

9．函数的定义域为__ __ ___

10．计算：________ . (答案化到最简)

11．已知角的终边上一点P（1，－2），则___________．

12．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为．

13． 已知是奇函数，且，若，则.

14．函数满足<0对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是

15．函数在区间上的最小值为，则的取值范围是

三、解答题（本大题共4小题，满分40分）

16、已知U＝R，A＝{|1，B＝{|x>4或x<2}， (1)求A∩B， C(A∪B) ；

$来&源：17、已知函数f（x）=Asin（wx＋）（A>0,w>0）的最小正周期为，且x∈[0,]时，

资*源%库f（x）的最大值为4，

（1）求A的值；

（2）求函数f（x）在上的单调递增区间。

18、已知函数是奇函数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；

$来&源：

19．已知函数

（1）写出的单调区间;

（2）设>0,求在上的最大值.

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杭州市夏衍中学2015学年第一学期期末考试试卷
高一数学

一、选择题

C A C A A D C D

二、填空题

9、10、311、12、

13、-114、15、

三、解答题（本大题共4小题，满分4分）

16、

解析：（1）A={x|14},

A∩B={x|1(A∪B)=

17、

．解：（1）由T＝π＝，∴w＝2∴f（x）＝Asin（2x＋）

∵x∈[0,]，∴≤2x＋≤∴sin（2x＋）∈[－, 1] ∴f_max（x）＝A=4……7分

（2）由（1）得f（x）＝4sin（2x＋）

∵－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ ∴－＋kπ≤x≤＋kπ

又故f（x）的增区间是…………………7分

18、

解：解（Ⅰ）由题意可得：=

∵是奇函数 ∴

资*源%库 即

∴，即……………………………………4分

即

19：解: （1）

的单调递增区间是和；

单调递减区间是. ………………………………………3分

（2）i)当时,

在上是增函数,此时在上的最大值是;

ii)当时,

在上是增函数,在上是减函数,所以此时在上的最大值是

iii)当时,

在是增函数,在上是减函数,在上是增函数,

而,所以此时在上的最大值是

iv)当时,

在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数,

而,所以此时在上的最大值是

综上所述,…………………………10分