高考时间轴

福建省“四地六校”2015--2016学年高一下学期第二次联考数学试卷

浏览：编辑：可乐 2022-03-01 22:51

“四地六校”联考

2015-2016学年下学期第二次月考

高一数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

命题人：审题人：

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

直线的倾斜角为（　）

A．150°B．120°C． 60°D． 30°

2．在空间直角坐标系中，点P在x轴正半轴上，它到点Q（0，，3）的距离为2，则点P的坐标为（　　）

　A．（2，0，0）B．（﹣1，0，0）C．（0，0，1）D．（1，0，0）

如图，如下放置的四个几何体中，其正视图为矩形的是（）
4. 在等差数列中， ( )
A.13B.18 C.20 D.22
5．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1、2,灯塔A在C的北偏东20⁰，灯塔B在C的南偏东40⁰，则灯塔A与B的距离为（）.
1. B.C.D.
  6. 设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：
  ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是（　）
  A.1 B.2 C.3 D.0
  7．圆关于对称的圆的方程是（） A
  A．B．
  C.D．
  8.已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱
  的中点，则所成的角为 ( ) .
  A．B．C．D．
  9．若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围 ( )
  A．B．C．D．
  10．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
  A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能确定 D. 等腰三角形
  11．在数列中，若，则（）
  A．B．C．D．
  12．直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（　　）
  A．B．或
  C．D．或
  二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。）
  13. 若直线与直线互相平行，则的值等于．
  14．光线从A(1，0) 出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为．
  15. 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是____________．
  16．如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意
  一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负
  实数对是点的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，
  给出下列命题：
  ①若，则“距离坐标”为的点有且仅有1个；
  ②若＝0，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；
  ③若≠0，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．
  上述命题中，正确命题的序号是_______．（填上所有正确命题的序号）
  三、解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
  17. （本小题满分10分）
  如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若F，E分别为PC,BD的中点，求证：
  （l）EF∥平面PAD；
  （2）平面PDC⊥平面PAD
  18.（本题满分12分）
  已知直线：．
  （Ⅰ）求证：不论为何实数，直线恒过一定点；
  （Ⅱ）过点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程．
  19．（本小题满分12分）
  已知等差数列满足：，，的前n项和为．
  （Ⅰ）求通项公式及前n项和；
  （Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．
  20．（本小题满分12分）
  已知的内角所对的边分别为，．
  (1)求角的大小；
若的面积为，求．
21. （本小题满分12分）
如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，已知四边形的周长为.
（Ⅰ）设，求⊙的半径（用表示）；
（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形的面积）
22. （本小题满分12分）
已知圆：，点，直线.
1. 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；