2021浙江高考数学难不难
06月08日
西藏自治区林芝市2015-2016学年高一下学期期末考试数学（文）试卷
绝密★启用前
林芝市2015—2016学年第二学期中小学教育教学质量检测
高一数学（文科）试卷
考试范围：必修三、必修四；考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷
一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）
1．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列表达式中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是（ ）
A．B．C．D．
5．国际羽联规定，标准羽毛球的质量应在[4.8,4.85]g内，现从一批羽毛球产品中任取一个，已知其质量少于4.8g的概率为0.1，质量大于4.85g的概率为0.2，则其质量符合规定标准的概率是（ ）
A．0. 3 B．0.7C．0.8D．0.96．下面四种叙述能称为算法的是( )
A．在家里一般是妈妈做饭 B．做饭必须要有米
C．在野外做饭叫野炊D．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
$来&源：
7．若
，那么
是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为是（ ）
A．900B．800C．700D．600
9．若
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11．
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12．任取一个3位正整数
，则对数
是一个正整数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
第II卷
二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知
，则
____________．
14．如图所示的程序框图，若输入x＝8，则输出k＝______．
15．在区间[－1,2]上随机取一个数x，
则x∈[0,1]的概率为______．
15题图
16．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图，则违规的汽车大约为____________辆．
16题图
资*源%库三、解答题（本题有6个小题，共70分）
17．（本题10分）求值：
18．（本题10分）化简：
19．（本题10分）证明：
20．（本题10分）求函数
的定义域、周期和单调区间．
21．（本题15分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午 8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，根据统计图：
- 甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．
21题图
22．（本题15分）已知函数
.
- 求函数
的最小正周期； - 求函数
的最大值和最小值及相应的x的值； - 求函数的单调增区间．A卷参考答案与评分标准
1．A
【解析】
利用古典概型计算公式可轻松求解：
2．C
【解析】
两角和与差的余弦公式
3．A
【解析】
利用2倍角余弦公式求得：原式=
4．B
【解析】
B图中阴影所占的面积比例最高
5．B
资*源%库【解析】
6．D
【解析】
程序是完成一件事情的操作步骤
7．A
【解析】
8．A
【解析】
高一年级抽取人数为
人，故
9．D
【解析】
由得
，进而得
：而由得
，则
10．C
【解析】
11．D
【解析】
12．A
【解析】
令
，
，则
，由题意知：
，
，共计
个正整数，而满足
的
值仅能取
、
、
三个数，故而
13．
【解析】
原式=
．
14． 4
【解析】
．
15．
【解析】
．
16．280
【解析】
，
．
17．
【解析】
原式=
……4分
=
…………8分
=
…………10分
18．
.
【解析】
原式＝ ……5分
＝ ……………8分
＝sin 60°＝ ………………10分
19．
【解析】
证明：左边
………5分
………………7分
…………………9分
右边 …………………10分
20．【解析】
试题解析：
……2分
函数式有意义，必须
， …………4分
即
定义域为：
……………………6分
函数值
随着
的增加而减小，函数只有减区间无增区间
资*源%库令
…………………8分
得
得：
，
函数的减区间为：
……………………10分
21．【解析】
- 甲交通站的车流量的极差为73－8＝65；
乙交通站的车流量的极差为71－5＝66. …………5分 - 甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为＝. ……………10分
- 甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙． ………………15分
考点：极差、频率等概念以及对茎叶图的分析．
22．【解析】
- f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝2(sin 2x＋cos 2x)＝2(sin 2xcos ＋cos 2xsin )
＝2sin(2x＋)． …………………4分
∴函数f(x)的最小正周期为π. …………………5分 - 当2x＋＝2kπ＋，即x＝kπ＋(k∈Z)时，f(x)有最大值为2.
当2x＋＝2kπ－，即x＝kπ－(k∈Z)时，f(x)有最小值为－2. ………10分 - 要使f(x)递增，必须使2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，
解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．
∴函数f(x)的递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)． ………………15分
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