宁夏育才中学勤行校区2015-2016学年高二下学期第二次（6月）月考数学（文）试卷

宁夏育才中学2015～2016学年第二学期

高二年级数学第二次月考考试试题（文）

(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）

1．设全集U是实数集R，M=，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A．B．

C．D．

2．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为( )

A．B．C．D．

3．下列四个命题:

①命题“若”的逆否命题为“若”;

②“x>2”是“”的充分不必要条件;

中&华&资*源%库 中&华&资*源%库 ③若p∧q为假命题，则p,q均为假命题;

④对于命题.

其中,错误的命题的个数是( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

4. 已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

1. B.C.D.
   5. 已知函数，则其定义域为（ ）
   A.[，2] B.[，1，2]
   C.D.
   6. 已知函数，则（ ）
   1. 1 B. 4 C. 16 D. 49
      7. 若命题：，命题：，则是的（ ）
      A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
      C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件
      8.函数f(x)=满足对任意
      成立，则实数a的取值范围是(）
      1. B.C.D.
         9．设是定义在上的奇函数，当时，，则
         A.B.C.１　　　　　 D. 3
         10．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
         
         11.设函数f(x)=x²+3x-4则的单调增区间
         A、B、C、D、
         12．定义在上的函数满足.当时，，当时，则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（）
         A．333 B. 336 C.1678 D.2015
         二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
         13．若f(x)的的定义域为(－2，2)，则f（2x－3）的定义域是_____________.
         14.定义，若，,则=__
         ____________________.
         15.函数f(x)=是上是减函数，求m的取值范围_______________
         16．已知偶函数在单调递减，若f（x－１）＞ｆ(2)，则的取值范围
         是__________.
         三、解答题：（本大题共6小题，共70分）
         17.（本小题满分10分）
         函数f(x)在上是奇函数，当时，求 f(x)的解析式
         18. （12分）设命题p：（4x-3）²≤1;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
         
         19．（本小题满分12分）
         给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。
         20.（12分）已知集合U=R，_UA=，B={x|x²+3（a+1）x+a²-1=0}，且
         A∪B=A，求实数a的取值范围.
         
         21.（本小题满分12分）
         若二次函数满足，且.
         1. 求的解析式；
         2. 若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

.

中&华&资*源%库

22.已知.

(1)求f(x)的定义域;

(2)判断f (x)的奇偶性,并证明;

(3)若0＜a＜1，求使f(x)＞0的x的取值范围.

高二年级月考2考试数学(文)答案

(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：

一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）

二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）

13．14．

15．16

三、解答题：（本题共6小题，共70分）

17.(10分)

解:因为x＞0,所以-x<0
∴f（-x）=-x(-x-1)

又f(x)是奇函数

f(-x)=-f（x）

∴-f(x) = -x(-x-1)即f(x)=-x(x+1)

且当x=0时，f（x）=0
综上所述：f（x）=

0 x=0

18.(12分)解：设A={x|(4x-3)²≤1}，B={x|x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0}，
易知A={x|≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}，
由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，
∴，
故所求实数a的取值范围是[0，]．

19.（12分））解：对任意实数x都有恒成立或，∴0≤a＜4；
关于x的方程有实数根；
如果P正确，且Q不正确，有，且，∴；
如果Q正确，且P不正确，有或，且， ∴a＜0；
所以实数a的取值范围为．

20.（12分））C_UA={x|x²+6x≠0}，
∴A={x|x²+6x=0}={0，-6}．
∵A∪B=A，∴B是A的子集，
①B是空集，△=9（a+1）²-4（a²-1）=5a²+18a+13=（a+1）（5a+13）＜0，
解得a＜-

或a＞-1．
②0∈B，a²-1=0，a=±1．
③-6∈B，36-18（a+1）+a²-1=0，a²-18a+17=0，解得a=1或17．
综上，a的取值范围是{a|a＜-

，或a≥-1，或a=1，或a=17}．

21.（12分）(1)由得，.

∴.

又，

∴，

即，

∴，∴.

∴.

(2)等价于，即，

要使此不等式在上恒成立，

只需使函数在的最小值大于即可．

∵在上单调递减，

∴，由，得.

22.（12分）

（1）定义域是（-1，1）。…………………4分

（2）奇函数，证明略…………………8分

（3）当0＜a＜1时，x∈（-1，0）…………………12分