宁夏银川唐徕回民中学2014-2015学年高二年级下学期期末考试数学（文）试卷

银川唐徕回民中学

2014～2015学年度第二学期期末考试

高二年级数学试卷（文科）

命题人：蒋 楠

考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则 （ ）
   
   2．命题“”的否定是 （ ）
   
   
   3．函数在上 （ ）
   是增函数是减函数有最大值有最小值
   4. 函数的定义域为 （ ）
   
   5．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 （ ）
   充分条件必要条件
   充分必要条件既非充分又非必要条件
   6. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
   与
   
   7．若，则的值为（ ）
   
   8. 已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　 　)
   1. B.C. 2　　　D. 9

9．若函数是奇函数，则使成立的的取值范围是（ ）

10．已知函数的导函数为，满足，则等于（ ）

-8-12812

11．函数的图像可能为（ ）

12. 定义在上的函数满足，且的导数在上恒有，则不

等式的解集是 （ ）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 计算_______．

14. 已知函数为奇函数，且当时，，则。

15. 函数在其极值点处的切线方程为 。

16. 给出下列四个命题：

①函数在上单调递增；

②若函数在上单调递减，则;

③若，则；

④若是定义在上的奇函数，则.

其中正确的序号是 .

三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知命题:方程有两个不等的负根；命题:方程无实根．若或为真，且为假，求m的取值范围．

18．（本小题满分12分）

已知在与时都取得极值．

（1）求的值；

（2）若，求的单调区间和极值

19.（本小题满分12分）

若二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）若在区间[-1，1]上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

20．（本小题满分12分）

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿。

（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

21.（本小题满分12分）

已知直线为参数), 曲线（为参数）.

（1）设与相交于两点,求；

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

22．（本小题满分12分）

设函数，．

（1）求的单调区间和极值；

（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．