山东省菏泽市单县五中2016-2017学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试卷

高二下学期第三次段考数学试题（文科）

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分)

1.设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)

A.{3，5}B.{1，3}C.{5，7}D.{1，7}

2.在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)

A.4＋8iB.8＋2iC.4＋iD.2＋4i

3.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)

4.设f(x)＝则f(f(－2))等于(　　)

A.－1 B. C. D.

5．化简[(－2)⁶]－(－1)⁰的结果为(　　)

A.－9B.7 C.－10 D.9

6．函数y＝x²－6x＋10在区间(2,4)上是(　　)

A．递减函数B．递增函数

C．先递增再递减D．先递减再递增

7.设a＝0.6^0.6，b＝0.6^1.5，c＝1.5^0.6，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<a<cD.b<c<a

8.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)

A.1B.2C.3D.4

9.已知函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.c<b<a

10．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x₁＋x₂<0且x₁x₂<0，则f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

A．可能为0B．恒大于0

C．恒小于0D．可正可负

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11．函数f(x)＝的定义域是________________．

12．设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a＝．

13.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于________．

1. 函数y＝a^x－1(a>0且a≠1)恒过点.
2. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1＋x)，则x<0时，f(x)＝________.
   三、解答题(本大题共6小题，共75分)
   16．(12分)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．
   1. 当m＝－1时，求A∪B；
   2. 若A⊆B，求实数m的取值范围；

1. (12分)已知_,
   （1）.求,的值;
   （2）.求的值;
   （3）.求和的解析式
   18.(12分)判断下列函数的奇偶性．
   1. f(x)＝3^x－3^－x；
   2. f(x)＝

19．(12分)(1)如果f＝，则当x≠0且x≠1时，求f(x)的解析式；

(2).已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，求f(x)的解析式．

20．（13分）已$来&源：知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。

21．(14分)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.

1. 求f(1)的值；
2. 证明：f(x)为单调递减函数；
3. 若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

高二数学文科答案

1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C

11，[4,5)∪(5，＋∞) 12，13，2 14，(1,1)

15，x(1－x)

16解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2<x<2}，

则A∪B＝{x|－2<x<3}．

(2)由A⊆B知解得m≤－2，

即实数m的取值范围为(－∞，－2]．

17

18.(1)∵f(x)的定义域为R，

∴f(－x)＝3^－x－3^x＝－(3^x－3^－x)＝－f(x)，

所以f(x)为奇函数．

(5)易知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，又当x>0时，f(x)＝x²＋x，

则当x<0时，－x>0，

故f(－x)＝x²－x＝f(x)；

当x<0时，f(x)＝x²－x，则当x>0时，－x<0，

故f(－x)＝x²＋x＝f(x)，故原函数是偶函数．$来&源：

19.解：(1)令＝t，得x＝(t≠0且t≠1)，

∴f(t)＝＝，∴f(x)＝(x≠0且x≠1)．

(2)设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f(x)]＝x＋2，

得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k²x＋kb＋b＝x＋2.

∴k²＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1.

∴f(x)＝x＋1

20.f(x)=,∵x[-3,2], ∴.则当2^-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2^-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

21.解：(1)令x₁＝x₂>0，

代入得f(1)＝f(x₁)－f(x₁)＝0，

故f(1)＝0.

(2)证明：任取x₁，x₂∈(0，＋∞)，且x₁>x₂，

则>1，由于当x>1时，f(x)<0，

所以f<0，即f(x₁)－f(x₂)<0，

因此f(x₁)<f(x₂)，

所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数．

(3)∵f(x)在(0，＋∞)上是单调递减函数．

∴f(x)在[2,9]上的最小值为f(9)．

由f＝f(x₁)－f(x₂)得，

f＝f(9)－f(3)，

而f(3)＝－1，所以f(9)＝－2.

∴f(x)在[2,9]上的最小值为－2.