江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第三周周练数学（理）试卷

横峰中学2016-2017下学期高二数学（理）第3周周练

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1、函数的大致图象为（ ）

2、定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）

A．B．C．D．

3、已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．

二、填空题

4、已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是 ．

5、若曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是______.

三、解答题

6、设函数，其中．已知在处取得极值．

（1）求的解析式；

（2）求在点A(1，16)处的切线方程．

7、已知.

（1）若，求的单调区间；

（2）若有三个零点，求的取值范围.

8、已知函数，函数在处的切线与直线垂直．$来&源：

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．

参考答案

一、单项选择

1、D 2、A 3、A

二、填空题

4、【答案】

【解析】原命题等价于有两个解．．

5、【答案】

【解析】的定义域为，由得，因为，所以，因为，所以由得在上递增，由得在上递减，所以是函数的极小值点，要使曲线在区间内不是单调函数，则函数在必有极值点，因为函数在定义域内只有一个极值点，所以必有，得，故答案为.

三、解答题

6、【答案】（1）；（2）.资*源%库

【解析】

7、【答案】（1）由题意得的定义域为，时，，

则，

令，解得，且有时，，时，，

所以在上单调递减，在上单调递增.

（2），即，令，

则，解得，所以有两个极值，

，所以，即.

8、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．

试题解析：（Ⅰ）∵，∴，

∵与直线垂直，∴，∴，

（Ⅱ）∵，∴，

由题知在上有解，

∵设，则，所以只需，

故的取值范围是

（Ⅲ）∵，

令，得，

由题，

，则

∵，所以令，

又，所以，所以，

整理有，解得，

∴

，所以在单调递减，

，

故的最小值是．