贵州省平坝一中2016-2017学年高二3月月考数学（理）试卷

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平坝第一高级中学2016-2017学年度3月高二月考

理科数学试题

准考证号： 姓名： 班级：

试卷说明：试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共150分，考试用时120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，5、若

只有一项是符号题目要求的）

1.，则的解集为（ ）

A．B．C．D．

2.6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ）

A．72 B．120 C．144 D．288

3.已知函数f(x)=x²+2x+m(m∈R)的最小值为-1,则 =（ ）

A.2 B. C.6 D.7

4.已知函数，，则二项式展开式中常数项是（ ）

A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项

5.若, 则（ ）

A．B．C．D．

6.已知是上的可导函数，若的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）资*源%库

AB

CD．

7.如图，图案共分9个区域，有6中不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（ ）资*源%库

A．360种 B．720种 C．780种 D．840种

8.已知，则展开式中，项的系数为（ ）

A．B．C．D．

9.如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线与所围成阴影区域内的概率是（ ）

1. B.C.D.

10.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）

A．B．

C.D．

11.已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是（　　）

A．B．

C．D．

12.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，若函数无零点，则实数的取值范围是（ ）

1. B.

C.D.

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、曲线y=在点（0，2）处的切线方程为_______.

14、在的展开式中含项的系数是___________（用数字作答）．

15、记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有

16、已知，则曲线和与轴所围成的平面图形的面积是__________.

三、解答题（本大题共70分，请写出必要的解题过程与演算步骤）

17．（10分）(1)求y＝的导数。

(2)求定积分

18(12分)．

（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值.

19（12分）已知函数f(x)＝－x²＋ax－b.

1. 若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；
2. 若a，b都是从区间[0,4]任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率．

20（12分）已知函数．

（１）求函数的单调递减区间；$来&源：

（2）设，，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21（12分）已知函数

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围；

（3）设，求证$来&源：

22（12分）如图，在三棱锥中，平面，，，分别在线段上，，，是的中点.

（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为，求.