青海省西宁市二十一中2015-2016学年高二6月月考数学试卷（无答案）

来源：高二数学六月月考试题

1. 选择题（每小题5分，共12小题，小计60分）

1、已知i 是虚数单位，复数

1. 1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i
   2下列命题中正确的是
   A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
   B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”
   C.“”是“”的充分不必要条件
   D.命题“”的否定是“”
   3、下列等于1的积分是（ ）
   A．B．C．D．
   4、设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数图像可能为( )
   
   5、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )

   A.充分条件

   B.必要条件

   来源：C.必要非充分条件

   D.充要条件

   .6、命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则（ ）.
   A.真假 B.假假 C.“或”为假 D.“且”为真
   7、（理）求函数y＝x－lnx的单调增区间为( )
   A．B．C．D．
   （文）函数的递增区间是（ ）
   来源：A．B．C．D．
   8、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）
   A．B．C．D．
   9、(理）由直线，x＝2，曲线及x轴所围成图形的面积为( )
   AB.C.D．2ln2
   （文）曲线在点处的切线方程为（ ）
   1. B.C.D.

10、设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）

A．2B．C．D．

11、（理）) 若函数f(x)= f′(1)x²－3x＋3，则f′(－1)的值为( )

A．3 B．－9 C．9 D．-3

（文）凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数,以上三段论推理( )
A.正确 B.推理形式正确 C.两个自然数概念不一致 D.两个整数概念不一致

12、设双曲线(0<a<b)的半焦距为c，直线过(a, 0), (0, b)两点，已知原点到直线的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）。

（A）2 （B）（C）（D）

二、填空题（每小题5分，共4小题，小计20）

13、若函数在处取极值，则

14、曲线在点处的切线经过点,则

15、椭圆＋=1上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，，则

的值

1. 若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是

三、解答题（其中第17题10分，第18---22题每小题12分，小计70分）

17、设复数满足,且是纯虚数,求.

18、已知双曲线与椭圆共焦点，且点（3,4）在双曲线的渐近线上，求

1. 双曲线方程.
2. 求双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标及离心率

19、（理）已知是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求；

来源：（Ⅱ）求函数的单调区间；

（文）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间.

20、设函数

1. 若求函数的单调区间
2. 若函数在区间（-1,1）内单调递增，求的取值范围。

21、已知函数，对任意的求实数k的取值范围。

1. 已知点A（0,-2）,椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

1. 求E的方程；
2. 来源：设过点A的动直线与E相交于P,Q两点，当的面积最大时，求的方程。