黑龙江省哈尔滨师大附中2016-2017学年高二4月月考数学（文）试卷

哈师大附中高二下学期四月月考

文科数学试卷

一、 选择题：本大题共12小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 复平面内表示复数的点位于
   1. 第一象限 B. 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限

2.执行下面程序，输入的值为147,114，输出的为

1. 15 B. 3 C. 0 D. 5
   3.如图所示的程序运行后输出的结果为
   
   1. -5 B. -3 C. 0 D. 1

4. 已知复数若则=

1. B.C.D.

5. 执行下面程序，输入输出的=

是

6. 用反证法证明命题：已知，如果能被7整除，则中至少有一个能被7整除时，假设的内容为

A．都能被7整除 B. 都不能被7整除

C .不都能被7整除 D. 不能被7整除

7. 由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则 (1)类比得到;（2）类比得到;（3）类比得到;（4）类比得到;（5）类比得到;（6）类比得到. 其中正确结论的个数为

8.设计一个计算的算法，图中给出程序一部分，在（1）处不能填入的数是

9. 把85化成五进制的数是

10. 执行如图的程序框图，若输入，则输出T=

输入n

=0,s=0,T=0

否

是

输出T

11.复数则=

12.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是

A . 大前提：无限不循环小数是无理数，小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数

B.大前提：无限不循环小数是无理数，小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数

C.大前提：是无限不循环小数，小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数

D.大前提：是无限不循环小数，小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

二、填空题：本大题共4小题，每小题6分

13. 在平面几何里:若三边长为内切圆半径为，则三角形面积为，拓展到空间，类比上述结论，若四面体A-BCD的四个面的面积为，内切球半径为，则四面体的体积为_________.

14.设为正整数，，计算得观察上述结果，可推测一般的结论为_______.

15.观察分析下表中的数据

$来&源：猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式______.

16.阅读下列材料:若两个正实数满足，求证：.

证明：构造函数因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以.

根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论是_______.

三 、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17. (本小题13分)曲线为参数），以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.（1）把化成普通方程，化成直角坐标方程;

（2）P（1，0），交于A,B求.

18.（本小题13分）四棱锥P-ABCD中面ABCD，，底面ABCD为直角梯形，.（1）求证：面PAC;（2）求点B到面PCD的距离.

19.（本小题14分）某大型手机连锁店为了了解销售价格在（单位：百元）内的手机的利润情况，从2016年销售的一批手机中随机抽取75部，按其价格分成5组，频数分布表如下

价格分组（单位：百元）
频 数（部）	5	10	20	15	25

1. 用分层抽样的方法从价格在区间，，内的手机中共抽取6部，其中价格在区间内的有几部;

（2）从（1）中抽出的6部手机中任意抽取2部，求价格在内的手机至少有一部的概率.

20. （本小题14分）椭圆的离心率为，它的右焦点是抛物线的焦点（1）求椭圆方程;（2）过的直线与椭圆交于A,B，以AB为直径的圆是否过轴上定点.

2017年4月月考文科数学答案

13．14.

15. F+V=E+2 16.

17(1)

18.(1)略（2）

19.（1）3部（2）

20.（1）