宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

宁夏育才中学20017-2018-1高三年级第一次月考

数学（文）试卷

（满分150分，考试时间120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合则

1. B.C.D.

2.函数的最小正周期为

A.4B.2C.D.

3.设，则“”是“”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.在中，，，，则A等于

1. B.C.D.或

5.已知函数，则

A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数

6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

7.函数的一个零点落在下列哪个区间

A．B．C．D．

8.若，则（ ）

1. B.C.D.

9.已知函数若，则实数的取值范围是

1. B.C.D.

10．函数y=1+x+的部分图像大致为

A．B．

C．D．

11．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

BCD.

12．已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（共90分）

1. 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．）

13．　　　　　

14．函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，则f(9)=_____________

15．已知函数，则曲线在点处的切线方程是___________.

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）

17.在ABC中，.

（1）求的大小；

（2）求的最大值.

18.已知函数.

(Ⅰ) 若,求的单调区间.

(Ⅱ) 若曲线在点处的切线与直线平行,求的值；

19.在中，内角所对的边分别为.已知，，.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值.

20.设函数，其中.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

.

21.已知函数.

（Ⅰ）若,求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若，求函数在区间上的最大值；

选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22、选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求弦长．

23、选修4－5：不等式选讲

已知函数=│x+1│–│x–2│.

（1）求不等式≥1的解集；

（2）若不等式≥x²–x+m的解集非空，求m的取值范围.

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宁夏育才中学2017-2018-1高三月考1文科数学答案

1. 选择题
   ACBBA BBDDD BC
2. 填空题

13.14. 15.y=-2x-1 16.75⁰

三、解答题

17.（1）B=45^o

(2) A=45^o时最大值为1

18.（1）f(x)的单调增区间为（1，）单调减区间为（0，1）

（2）a=0

19.（1））解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.

由正弦定理,得.

所以，的值为，的值为.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）及，得，所以，

.故

20.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

所以.

因为，

所以，

当，

即时，取得最小值.

21. 解：（Ⅰ）当时，.

，.

令.

因为，

所以

所以 函数的单调递减区间是.

（Ⅱ）,.

令，由，解得，（舍去）.

当，即时，在区间上，函数是减函数.

所以 函数在区间上的最大值为；

当，即时，在上变化时，的变化情况如下表

		+		-
		↗		↘

所以 函数在区间上的最大值为.

综上所述：当时，函数在区间上的最大值为；

当时，函数在区间上的最大值为.