广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考数学（理）试卷

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广西钦州市钦州港区2016-2017学年高三数学(理科)上学期11月考试试题

(时间：150分钟 满分：150分)

学校：___________姓名：___________班级：___________考号： ___________

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
   2. 请将答案正确填写在答题卡上

一、 选择题

1. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于
   A．B．C．D．
2. 若函数（）在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是
   A．B．C．D．
3. 曲线在点P处的切线的倾斜角为，则P点坐标为   （ ）
   A．（1，1） B．（2，4） C． D．
4. 已知函数，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是 （ ）
   A．   B．    C．5 D．1
5. 函数有极大值，则等于
   A．B．C．D．
6. 在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底长为（　　）

1. B.C.D.r

7. 有矩形铁板，其长为6，宽为4，需从四个角上剪掉边长为 x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大 ，则 x等于（　　）

1. B.C.D.

8.，若有大于零的极值点，则

A．B．C．D．

1. 若x则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

1. 设函数f（x）＝（sinx－cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为

A．B．C．D．

1. 设f₀(x) ＝ sinx，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n＋1(x) ＝ f_n′(x)，n∈N，则
   f₂₀₀₅(x)＝

$来&源：A．sinx　 B．－ sinx　 C．cos xD．－cosx

1. 已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x），则  （ ）

A．f（2）＜f（0） B．f（2）≤ f（0）

C．f（2）＝f（0） D．f（2）＞ f（0）

二、 填空题

13. 函数 在区间上的最小值是_________________;

14. 若曲线 存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.

15. 定义在R上的函数 满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为    .

16. 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=______

17. 已知点P(2,2)在曲线y＝ax ³＋bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，则函数f(x)＝ax³＋bx，x∈的值域为_______

三、 解答题

1. 已知函数f（x）＝－x （e为自然对数的底数）．
   （Ⅰ）求f（x）的最小值；
   （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求实数a的取值范围；
   （Ⅲ）已知n∈N，且＝（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{}，使得b1＋b2＋…＝若存在，请求出数列{}的通项公式；若不存在，请说明理由．

19. 已知函数 ，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

资*源%库

20. 设函数 ，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)试比较与的大小．

21. 函数 （为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）试比较与的大小关系.

22. 已知函数 在处取到极值2
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题

$来&源：1、 D 2、 D 3、 D 4、 A 5、 B 6、 D7、A8、  A 9、 10、 D 11、 C 12、 D

二、填空题

13、 -54 14、 15、 (0,2) 16、 17、 [－2,18]

三、解答题

18、   解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
(III)当t=0时，存在满足条件的数列满足题意   

19、 解：（Ⅰ）．
（Ⅱ）所以的单调递增区间是和；
的单调递减区间是． 
（Ⅲ）．   

20、 （Ⅰ） ，；（Ⅱ）当时，；当时，．

21、 （1） ；（2）；

.

22、 解: （Ⅰ）   (4分)
（Ⅱ）取值范围为