河南省郑州市嵩阳高级中学2018届高三上学期第二次阶段检查理科数学试卷

嵩阳高中2017-2018学年高三上学期第二次阶段检测理科数学试题

出题人：姚三丽

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数的是

2.已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：

① 对任意的，当时，都有恒成立；

② ；

③ 是偶函数；

若，则的大小关系正确的是

1. B. 　　　　C.  　　D. 

3.若命题“∈R，使得sinx＋cosx－m＝0”是真命题，则m的值可以是

A．－1 B．1 C．－D．

4.已知是上的奇函数，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知命题p₁：∈（0，∞），有＞，p₂：∈R，sinθ＋cosθ＝，则在命题

q₁：p₁∨p₂；q₂：p₁∧p₂；q₃：（）∨p₂和q₄：p₁∧（）中，真命题是

A．q₁，q₃B．q₂，q₃C．q₁，q₄D．q₂，q₄

6.已知函数f（x）＝ln（2x＋）－，若 f（a）＝1，则f（－a）＝

A．0 B．－1 C．－2 D．－3

7.已知函数f（x）＝｜lnx｜－1，g（x）＝－＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）＝min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

8.已知＝＋cosx,为的导函数，则的图象是

9.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，若实数满足+，则的取值范围是

A.(0，3] B. [ ，3] C. [，3) D.[，＋∞)

10.若函数f（x）＝＋a｜x－｜在[0，＋∞）上单调递增，则实数a的取值范围是

A．[－2，0] B．[－4，0] C．[－1，0] D．[－，0]

11.已知集合若，使得成立，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

1. 定义在上的函数满足，其中为的导函数，则下列不等式中，一定成立的是

A．B．

C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.函数的定义域为，则函数的定义域是________

14.函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，则f(9)=_____________

15.若偶函数y＝f（x），x∈R，满足f（x＋2）＝－f（x），且x∈[0，2)时，f（x）＝3－，则方程f（x）＝sin｜x｜在[－10，10]内的根的个数为____________．

16.已知函数，设方程的四个实根从小到大依次，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为 . （请填所有正确命题的序号）

（1）或；（2）且；

（3）或； （4）且.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17（本小题满分10分)

已知命题：存在实数，使方程有两个不等的负根；命题：存在实数，使方程无实根.若“”为真，“”为假，求的取值范围.

18．（本小题满分12分）

已知{}是等差数列，{}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝2，b₁＝3，a₃＋b₅＝56，a₅＋b₃＝26．

（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

（Ⅱ）若－＋3x≤对任意n∈N﹡恒成立，求实数x的取值范围．

19．（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝（－＋x－1），其中e是自然对数的底数．

（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线；

（2）若方程f（x）＝＋＋m有3个不同的根，求实数m的取值范围．

20.(本小题满分12分)

已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21.（本小题满分12分）

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设，且有两个极值点，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

22.（本小题满分12分）

已知函数=，曲线=在点(1，)处的切线方程为。

(Ⅰ)求a，b的值

(Ⅱ) 求的单调区间，并求的极值.

(Ⅲ) 讨论的单调性.