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黑龙江省大庆实验中学2018届高三得分训练（二）数学（文）试题

浏览：编辑：小文 2022-03-09 19:15

大庆实验中学 2018 年高三得分训练（二）

文科数学试题一、选择题

2

1．设集合A{x1},B{yy 2 1, xA}则A(CB)等于（）

x

R

2, 2

(0,2) B. (0, 3) C.[ 3,2) D. ( 3,2)

z对应的点的坐标为，则z在复平面内对应的点位于（）

2．在复平面内，复数 2 3i

32i

3 .已知一个圆柱被平面所截，得到的空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）黑龙江省大庆实验中学2018届高三得分训练（二）数学（文）试题

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

108B. 54C. 162D. 27

4．下列命题中为真命题的是（）

A．命题“若x1,则xx 2 0” 的否命题

2

fx

B．命题“若x1,则x1”的否命题黑龙江省大庆实验中学2018届高三得分训练（二）数学（文）试题

C．命题“若xy,则xy”的逆命题

D．命题“若x 0 ,则x1”的逆否命题

5．下图给出的是计算1 1 1 1

4 6 20 的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是（）
A.i 10 B.i 10 C.i 20 D.i20

②已知相关变量(x,y)满足回归方程yˆ 2 4x,若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位；
+3 2 +3, ,2
, ,
①数据2x1 ，x2x10
3的方差是数据x1，x2x10 的方差的2倍;

③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小；
④用系统抽样的方法先从高三年级的 2000名学生中抽取一个容量是40 的样本，先将总体编号：1到
2000，再从编号为1 到50的学生中随机抽取1名学生，若其编号为26，则抽取的第 5名学生编号为220．
其中不正确说法的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
y4
8．已知实数x,y满足不等式组2x

xy1
x
则zxy（）

A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
2y2

C．无最小值，有最大值3 D．既无最小值，也无最大值
1
2

9．直线2axby 2 0,(a,bR)平分圆xy2x4y 6 0，则 2 b的最小值为（）
a
10．已知函数f(x)满足f(x1)f(x1) 2,则以下选项一定正确的是（）
A．32
B．52 2
C．4 2
D．32 2

A.f(x 1) 1是偶函数 B. f(x 1) 1是偶函数
C.f(x 1) 1是奇函数 D. f(x 1) 1是奇函数
离心率e的取值范围是（）
y
11．若双曲线
x2
a2
y2
b2
1(a0,b0)的一条渐近线与圆(x3)
2 2
1有公共点，则双曲线的

6
6．已知函数 sinxcosx的一个对称中心为 ,0，则=（） A．(1, ] B．[ ,) C．[ ,) D．[ ,1)

6

6

6
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
7．给出以下四个说法：

12．已知函数f(x)e(3x1)mx,若有且仅有两个整数使得f(x) 0 ,则实数m的取值范围是
3
2
2
3
3
x1

（）
5
A. ( ,2] B. [,) C. [,) D. [4e,)

5

8
8
2
1
2
e
5
e

二、填空题
e
3
2 2
e
e
3
2

13．有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1—6号，得第一名者将参加全国数学竞赛. 今有甲，乙，丙，丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：4号，5号，6号都不可能；乙猜：3号不可
能；丙猜：不是1号就是2号；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一个人猜对，则他应
该是__________．
14．点O是ABC所在平面上一点，若OAOB2OC0
2

，则AOC与ABC的面积比为

19．如图，菱形ABCD的边长为6，
15．已知数列满足2 4 1，当nN^*时，
ann
Sa
logn
a

2

log2an是递增数列，则实数

BAD60^o，ACBDO．将菱形ABCD沿对角线
AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，
的取值范围是__________．
16．抛物线y²2px(p0)的焦点为F，准线为l，A,B是抛物线上的两个动点，且满足AFB


.

（1）求证：OD面ABC；

DM

3 2．

（2）求M到平面ABD的距离．

设线段AB的中点M在l上的投影为N，则MN的最大值是__________．

AB

三、解答题

17．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2a3csinAacosC.

3

e

2

（1）若函数f(x)在x1处与直线y2相切，求函数f(x) [ ,e]在上的最大值；

1

20．设函数f(x)alnxbx

2

。

（2）当b0时，若不等式f(x)mx对所有的a [0, ], x(1,e²]都成立，求实数m的取值范围。

2

y

a

x

21．已知椭圆C： 1(ab0)的左右顶点A1,A2 ，上下顶点分别为B1,B2 ，左右焦点分别

（1）求C；

2

（2）若c3，求ABC的面积的最大值.

18．某手机厂商推出一款大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：

为F1,F2，其中长轴长为4，且圆O：x²y²（1）求椭圆C的方程；

2b

12

7

为菱形A1B1A2B2 的内切圆.

（2）点N(n,0)为x轴正半轴上一点，过点N作椭圆C的切线l，记右焦点F2在l上的射影为H，若

女性用户	分值区间	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100)
女性用户	频数	20	40	80	50	10
男性用户	分值区间	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100)
男性用户	频数	45	75	90	60	30