等腰三角形面积算法公式 等腰三角形性质

等腰三角形面积算法：已知三角形底a，高h，则S=ah/2；已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=2/1absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值等。

等腰三角形的面积公式

1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=2/1absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

等腰三角形性质

1、等腰角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）

2、等腰角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

3、等腰角形的腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

4、等腰角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

6、等腰角形底边上任意点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、等腰角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

8、等腰角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

9、般的等腰角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。