被除数

被除数（dividend），数学术语，是除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数，公式是被除数÷除数=商……余数。

• 中文名：被除数
• 外文名：dividend

• 领域：数学
• 相关概念：除数、商、余数、除法等

定义

已知两个数a，b(b≠0)，要求除一个数q，使q与b的积等于a，这种运算称为除法，记为a÷b=q或a∶b=q，读作a除以b等于q，或a比b等于q，a称为被除数，b称为除数，q称为a与b的商，符号“÷”或“∶”称为除号或比号。除法可以定义为：已知两数的积与其中一因数，求另一个因数的运算。因此，除法还是乘法的逆运算，除法还可以看做是从被除数中连续减去除数，求减去除数的次数的算法。

特别地，对于任意数a，总有a÷1=a，a÷a=1，0÷a=0，但零不能作除数。

将一个数等分成若干份，求每一份是多少的算法称为等分除法；求一个数里包含多少个另一个数，即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法，只有在大数能被小数整除时才有意义。

图1

相关运算规则

1、被除数÷除数=商(...余数)；

2、(被除数-余数)÷商=除数；

3、除数×商+余数=被除数；

4、商=(被除数-余数)÷除数。

商随被除数和除数变化的规律

1、被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变；

2、被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）几倍；

3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；

4、被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。