三角形的外角性质和外角和定理及例题解析

一、三角形的外角性质和外角和定理

1、三角形

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°，即在$△ABC$中，$∠A+$$∠B+$$∠C=$$180°$。

3、三角形外角的性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

4、三角形外角和定理

三角形的外角和是360°。

二、三角形的外角性质的相关例题

下列说法中正确的是___

A．三角形的外角大于任何一个内角

B．三角形的内角和小于外角和

C．三角形的外角和小于四边形的外角和

D．三角形的一个外角等于两个内角的和

答案：B

解析：选项A、C、D都不对，三角形的内角和是180°，外角和是360°，所以B对。故选B。