2015年江西高考文科数学答案解析word精校版

一、选择题

（1）D  （2）A  （3）C  （4）C （5）B  （6）B 

（7）B  （8）D  （9）C  （10）A （11）B （12）C

二、填空题

（13）6    （14）1   （15）4   （16）

三、解答题

17、解：

（I）由题设及正弦定理可得=2ac.

又a=b，可得cosB==        ……6分

（II）由（I）知=2ac.

因为B=，由勾股定理得.

故，的c=a=.

所以△ABC的面积为1.          ……12分

18、解：

（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.

因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.

又AC平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED.             ……5分               

（II）设AB=，在菱形ABCD中，又∠ABC=，可得

AG=GC=，GB=GD=.

因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，可的EG=.

由BE⊥平面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE=.

由已知得，三棱锥E-ACD的体积=×AC·GD·BE=.

故=2                                           ……9分

从而可得AE=EC=ED=.

所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与△ECD的面积均为.

故三棱锥E-ACD的侧面积为3+2.                         ……12分

19、解（高考必中网www.win789.com）：

（I）由散点图可以判断，y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费的回归方程式类型.

（II）令，先建立y关于w的线性回归方程式.由于

,

，

所以y关于w的线性回归方程为,因此y关于的回归方程为

（Ⅲ）（i）由（II）知，当=49时，年销售量y的预报值

，

年利润z的预报值

                         ……9分

（ii）根据（II）的结果知，年利润z的预报值

            .

所以当，即=46.24时，取得最大值.

故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大.     ……12分

20、解：

（I）由题设，可知直线的方程为.

因为与C交于两点，所以.

解得 .

所以k的取值范围为.                 ……5分

（II）设.

将代入方程，整理得

.

所以.

        .

  由题设可得=12，解得k=1，所以的方程是y=x+1.

故圆心C在上，所以.                         ……12分

21、解：

（I）的定义域为.

当≤0时，没有零点；

当时，因为单调递增，单调递减，所以在单调递增，又，

当b满足0＜b＜且b＜时，，故当＜0时存在唯一零点.

                                                         ……6分

（II）由（I），可设在的唯一零点为，当时，＜0；

当时，＞0.

故在单调递减，在单调递增，所以时，取得最小值，最小值为.

由于，所以.

故当时，.                    ……12分

22、解：

（I）连接AE，由已知得，AE⊥BC,AC⊥AB.

在Rt△AEC中，由已知得，DE=DC,故∠DEC=∠DCE.

连结OE，则∠OBE=∠OEB.

又∠OED+∠ABC=，所以∠DEC+∠OEB=，故∠OED=，DE是O的切线.

                                                                 ……5分                      

（II）设CE=1，AE=，由已知得AB=，BE=.由射影定理可得，，

所以，即.可得，所以∠ACB=.

                                                                ……10分   

23、解：

（I）因为，所以的极坐标方程为，

的极坐标方程为.                     ……5分 

（II）将代入，得，解得

.故，即

由于的半径为1，所以的面积为.                 ……10分  

24、解：

（I）当时，化为.

当时，不等式化为，无解；

当时，不等式化为，解得；

当，不等式化为-+2＞0，解得1≤＜2.

所以的解集为.                      ……5分          

（II）由题设可得，

所以函数的图像与轴围成的三角形的三个丁点分别为

,△ABC的面积为.

由题设得＞6，故＞2.

所以的取值范围为.                                 ……10分