2015年江西高考理科数学答案解析word精校版

一、选择题

A卷选择题答案：

（1）A   （2）D   （3）C   （4）A   （5）A   （6）B

（7）A   （8）D   （9）C   （10）C  （11）B  （12）D

B卷选择题答案：

（1）D （2）A   （3）C  （4）A  （5）D   （6）B 

（7）D （8）A   （9）C （10）C  （11）B  （12）A

二、填空题 

（13）1   （14）     

（15）3    （16）

三、解答题（高考必中网www.win789.com）

（17）解：

（I）由，可知

可得即

由于可得

又，解得

所以是首相为3，公差为2的等差数列，通项公式为

（II）由

设数列的前n项和为，则

（18）解：

（I）连结BD，设BDAC=G，连结EG，FG，EF.

在菱形ABCD中不妨设GB=1.由ABC=120°，

可得AG=GC=.由             BE平面ABCD,AB=BC可知AE=EC.

又AEEC，所以EG=，且EGAC.在RtEBG中，

可得BE=故DF=.在RtFDG中，可得FG=.

在直角梯形BDFE中，由BD=2，BE=，DF=，

可得FE=.从而

又因为

所以平面

（1）如图，以G为坐标原点，分别以GB，GC的方向为x轴，y轴正方向，

为单位长，建立空间直角坐标系G-xyz.

由（I）可得所以

故

所以直线AE与直线CF所成直角的余弦值为.

（19）解（高考必中网www.win789.com）：

    （I）由散点图可以判断，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型。   ……2分

    （II）令，先建立y关于w的线性回归方程。由于

。

所以y关于w的线性回归方程为，因此y关于x的回归方程为。    ……6分

     （III）（i）由（II）知，当x=49时，年销售量y的预报值

年利润z的预报值

。    ……9分

      （ii）根据（II）的结果知，年利润z的预报值

        所以当，即x=46.24时，取得最大值

        故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大。  ……12分

（20）解：

（I）有题设可得又

处的导数值为，C在点出的切线方程为

，即.

股所求切线方程为

（1）存在符合题意的点，证明如下：

设p(0，b)为符合题意的点，M(x,y),N(x,y)直线pM，pN的斜率分别为

故

从而

当b=-a时，有

（21）解：

（I）设曲线y=f(x)与x轴相切于点

因此，当

（II）当

是的零点

综上，当

（22）解：

（I）链接AE，由已知得，

在中，由已知得，DE=DC故

链接OE，则OBE=OEB又ACB+ABC=90°所以DEC+OEB=90°

故，DE是得切线

（II）设CE=1，AE=X，由已知得，

由摄影定理可得，AE=CE.BE，所以即

可得，所以

（23）解：

    （I）因为，，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为。     ……5分

    （II）将代入，得，解得，。故，即。

      由于的半径为1，所以的面积为。    ……10分

（24）解：

    （I）当时，化为，

     当时，不等式化为，无解；

     当时，不等式化为，解得；

     当时，不等式化为，解得。

     所以的解集为。    ……5分

     （II）由题设可得，

      所以函数的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为，，，的面积为。

      由题设得，故。

      所以a的取值范围为    ……10分