2016四川高考文科数学试题（word版）

                             2016年高考四川文科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设i为虚数单位，则复数(1+i)2=

(A)0   (B)2  (C)2i (D)2+2i

2.设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是

(A)6   (B)5     (C)4    (D)3

3.抛物线y2=4x的焦点坐标是

(A)(0,2)   (B)(0,1)     (C)(2,0)   (D)(1,0)

5.设p:实数x，y满足x>1且y>1，q:实数x，y满足x+y>2，则p是q的

(A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件    

(C)充要条件      (D)既不充分也不必要条件

6.已知a函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=

(A)-4   (B)-2     (C)4    (D)2

7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是

(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)

(A)2018年   (B)2019年     (C)2020年   (D)2021年

8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

(A)35   (B)20     (C)18   (D)9

已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积      。

若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.

单元圆上的“伴随点”还在单位圆上。

若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称

④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线。

其中的真命题是       。

16、（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；

（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。

17、（12分）

如图，在四棱锥p-ABCD中，pA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠pAB=90°，BC=CD=½AD。

（I）在平面pAD内找一点M，使得直线CM∥平面pAB，并说明理由；高三&网

（II）证明：平面pAB⊥平面pBD。

18、（本题满分12分）