高考时间轴

江苏省江阴四校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷

浏览：编辑：林林 2022-03-01 20:15

2016-2017学年第二学期高一期中考试数学学科试题

考试时间：120分钟分值：160分

一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分。)

经过点，且与直线平行的直线方程为．
一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为 ______________ .
数列为等差数列，已知，则___________.
在△ABC中，若，则△ABC的形状是．
不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是_______
在公比为的等比数列中，是其前项和，若，则.
在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则△ABC外接圆的半径为___________.
已知直线经过点，且与在坐标轴上的截距互为相反数，直线的方程____
在锐角中，已知A=B,则的取值范围是
已知直线与线段有公共点，则的取值是
_____________.
数列{a_n}的首项为a₁=1，数列{b_n}为等比数列且，若则a₂₁= ．
在中，角所对的边分别,,,则边长的值是____________.
设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 _________ .
设S_n为数列的前n项之和，若不等式对任何等差数列及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为．

二．解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
(本小题满分14分)
已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：
（1）直线的倾斜角为；
（2）与直线x-2y+1=0垂直；
（3）在轴、轴上的截距之和等于0．
16.在锐角中，角A,B,C的对边分别为，若,求的面积。
17.已知，当时，；时，
（1）求a、b的值；
（2）若的解集为R，求 c的取值范围。
18.某厂以千克/小时的速度匀速生产一种产品(生产条件要求)，每小时可获得的利润是元．
1. 要使生产该产品2小时获得的利润不低于30 00元，求的取值范围；
  (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问该厂应怎样选取生产速度？并求最大利润．
  19.设数列的前项和为，若对任意，都有.
  （1）求数列的首项；
  （2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
  （3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
  
  20.已知数列是公差不为的等差数列，数列是等比数列，且，，数列的前项和为，记点．
  （1）求数列的通项公式；
  （2）证明：点在同一直线上，并求出直线方程；
  （3）若对恒成立，求的最小值．
  2016-2017学年第二学期高一期中考试数学答案
  一．填空题
  1.； 2.(-3,3)； 3. 5 ； 4.等腰三角形； 5.a>4或a<-4； 6. 8； 7.； 8. ； 9. ；
  10.或； 11.4； 12. ； 13. 14.
  二．解答题
  15.(1)直线的方程为……………4分
  (2)直线的方程为………………8分
  (3)①当直线经过原点时在轴、轴上的截距之和等于0,
  此时直线的方程为………………………………10分
  ②当直线经不过原点时,设直线的方程为
  因为在直线上,所以,,即………13分
  综上所述直线的方程为或…………………14分