陕西省三原县北城中学2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试卷

北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考

高一数学试题（卷）

本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，将选

择题答案按序号涂在答题卡上，其他题答在答题纸上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将答题卡与答题纸一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．的值为( )

A．B.C.D.

2.已知则θ为( )

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

3. 已知=（4，8），=（，4），且，则的值是 ( )

（A）2 （B）-8 （C）-2 （D）8

4. 下列函数中为偶函数的是（ ）

A．B．C．D．

5. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（　　）

1. B.

C.D.

6.下列命题正确的是（ ）

A 若·=·，则= B 若，则·=0

C 若//，//，则// D 若与是单位向量，则·=1

7. 已知函数，下面结论错误的是 ( )

A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数

8.已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（ ）

A．B．C．D．

9. 函数的最小值是（）

A．2B．0C．D．6

10. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （）

（A）（B）

（C）（D）

11. 要得到函数的图象，只须将函数的图象（）

（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位

（C）横坐标伸长到原来的2倍 （D）横坐标缩短到原来的倍

12.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）　　

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

第II卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 化简；

14. 角顶点在原点，起始边与x轴正半轴重合，终边过点则为 ；

15．已知平行四边形，A， B， C ，则 D 点坐标 ；

16.以下结论：①而②

③夹角（）=，则在上的投影为；

④ 已知为非零向量，且两两不共线，若，则与平行；

正确答案的序号的有 .

三、解答题（共6小题，70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. （本小题满分10分） 计算求值

①求值：；

②当时，求值.

18. (本小题满分12分)已知向量，的夹角为, 且||=2, ||=1, 若,求：(1)·；(2)||.

19. (本小题满分12分)已知函数的最大值为，最小值为.

（1）求的值；

（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.

20. (本小题12分) 已知向量= (2 + sinx，1)，向量= (2，-2)， = (sinx-3，1)，向量= (1，k) .

（I）若，且，求x的值；

（II）是否存在实数k，使（+）⊥（+）？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

21. (本小题满分12分)已知函数,试在下坐标系中画出图像的示意图，并据此回答：不等式的解集。

22. (本小题满分12分)阅读与理解：

给出公式:；；

我们可以根据公式将函数化为：

(1)根据你的理解将函数化为的形式．

(2)求出上题函数的最小正周期、对称中心及单调递增区间．

北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考

高一数学试题答题纸

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡对应题号后的横线上)．

三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步,共5小题，共60分）

高一数学答案

一、1—6 CBDACB 7—12 DABCCA

二、填空题

13.；14. ；15． D ； 16.①④

三、解答题

17.解：①原式； ②原式

18.解：（1）1 （2）

19.解：⑴，；

⑵由⑴知：

的最小值为

对应x的集合为

20.解：（1）因为// (+)

所以（2+sinx,1）//(sinx-1.-1)

即有-（2+sinx）= sinx-1 解得 sinx=-

（2）存在k，

21.简解：（1） （图略）

（2）即

即解集

22.略