青海省西宁四中2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试卷

西宁市第四高级中学15—16学年第一学期第二次月考试卷

高 一 数 学

出题人： 余刚

1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(∁_UA)∩B=(　　).

A.{x|0B.{x|0≤x<1} C.{x|0D.{x|0≤x≤1}

2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，则( )

A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=

3.设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x²＋1，x∈A}，则B的元素个数是（ ）

A.5 B.4 C.3D.2

4、8.下列四组函数中，表示同一函数的是( )．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝　　　　B．f(x)＝lgx²，g(x)＝2lgx

C．f(x)＝，g(x)＝x＋1　　　D．f(x)＝·，g(x)＝

5. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）

A．B．

C．D．

6. 若log₂a＜0，＞1， 则( ).

A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

7．设A＝｛x｜x²＋x－6＝0｝，B＝｛x｜ax＋1＝0｝，满足AB，则a取值的集合是 （　 ）

　A．｛｝B．｛｝　　C．｛｝D．｛｝

8.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为（　　）

A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－3

9. 已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ).

A．－2B．－1C．0D．1

10.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　).

A.-3　　　B.-1　　　C.1 　　　D.3

11.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为（　　　）

A.1B.4C.1或4D. 或4

12.方程2^x＝2－x的根所在区间是( ).

A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 求满足＞的x的取值集合是

14. 设，则的大小关系是

15. .若定义在区间（－1，0）内的函数f(x)＝log_2a(x＋1)满足f(x)>0，则a的取值范围是__ _

16. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为

三．解答题：（本大题共６小题，共70分）

17.(12分)计算下列各式的值：

（1）

（2）

18. (12分)集合。

（1）若,求实数m的取值范围；

（2）当时，求A的非空真子集的个数。

19．（12分）已知是一次函数，且满足

(Ⅰ)求；(Ⅱ)若F(x)为奇函数且定义域为R，且x＞0时，F(x)=f(x)，求F(x)的解析式.

20．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21.（10分）已知函数f(x)＝log²x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。

.

22.（12分）若函数为奇函数，

（1）求的值；

（2）求函数的定义域；

（3）讨论函数的单调性。

---

高一数学参考答案

一、选择题

BBCAB DDBDA BD

二、填空题

13.14. 15. (0，) 16.4

三、解答题

17.（1） 0 (2) 1

18. 解:（1）

当，即m<2时,

当，即时，要使成立,需满足，可得

综上，

(2)当,所以A的非空真子集的个数为

19.(1)

20.（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)＝(100－)(x－150)－×50

整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)²＋307050

∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元

21. 令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有

log4x2， ∴t∈［－1,－］

∴f(t)＝t²－t＋5＝(t－)²＋,t∈［－1,－］

∴当t＝－，即X=2时，f(x)取最小值

当t＝－1，即X=4时，f(x)取最大值7.

22. 解：

1. 由奇函数的定义，可得.即

（2）

即

所以函数的定义域为

（3）当时，设，则

，因此在上单调递增。同理可得在上单调递增