2017-2018学年湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学文试题（Word版）

2017-2018学年湖北省黄冈市高二下学期期末考试

数学试题（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数的共轭复数等于（ ）

A．B．C．D．

2.对于推理：若，则；因为，所以即.下列说法正确的是（ ）

A．推理完全正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．推理形式不正确

3.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下对应值表，则函数在区间上的零点至少有（选最佳结果）（ ）

	1	2	3	4	5	6
	124.4	33	-74	24.5	-36.8	-122.6

A．个 B．个 C．个 D．个

4.设，都是不等于的正数，则“”是“”的（ ）

A．充要条件B．充分不必要条件

C.必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

5.根据下图程序框图，当输入为时，输出的（ ）

A．B．C.D．

6.下列命题中为真命题的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题

B．命题“若，则”的逆命题

C. 命题“，”的否定

D．命题“若，则”的逆否命题

7.根据如下样本数据，

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5	-0.8	-1	-2.0	-3.0

得到的回归方程为，则有（ ）

A．，B．，C.，D．，

8.函数的定义域为，导函数在在的图象如图所示，则函数在内极值点有（ ）

A．个 B．个 C.个 D．个

9.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

参照附表（公式及数据见卷首），得到的正确结论是（ ）

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

10.已知（，为常数）的图象经过点，则值域为（ ）

A．B．C.D．

11.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）

A．B．C.D．

12.已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）

A．B．C.D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.不等式的解集为 ．

14.已知函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围是 ．

15.复数，，若是实数，则实数．

16.若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知命题：函数值域为；命题：关于的不等式的解集是.若“或”为假命题，求取值范围.

18. 某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列列联表.

（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.

19. 已知函数是定义在上的偶函数，，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式.

20. 已知函数，.

（1）若函数在上至少有一个零点，求实数取值范围.

（2）若函数在上的最小值为，求的值.

21. 已知函数，（），，

（1）讨论函数的单调性；

（2）若关于的方程在区间有两个不等实数根，求实数的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线（为参数），曲线.（设直角坐标系正半轴与极坐系极轴重合）

（1）求曲线与直线的普通方程；

（2）若点在曲线上，在直线上，求的最小值.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若存在实数解，求实数取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5:CBBAC 6-10:BBCCC 11、12：AB

二、 填空题

1. （-1，4） 14、或 15、3 16、

三、解答题

17、解：p为真

取到所有正数△≥0m≤3

q为真

解集为Rm＜ 6

“”为假

p假q假

18、（1）

（2）

有99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。

19、解：（1）当时

（2）

又在单调递减

20、解 （1） 图象与x轴至少有一个交点

△≥0   

（2）

当a+1≤2时，在[a，a+1]单调递减

当时，在[a，a+1]单调递增

当时，（舍）

综上所述，满足条件的a值为-1或

21、解：（1），当时，在R上单调递减；

当，

.

综上：当时，f(x) 在R上单调递减；当

。

（2）由题意有

令，

由图像可知所以

即满足条件的k的范围为

22、解：（1）

（2）圆心（-2，1）到直线距离

最小值为

23、（1）

当时，

当时，

当时

综上：不等式解集为

（2）存在x使得成立