云南省峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

峨山一中2016-2017学年下学期期末考试高二数学（理科）

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3

至4页。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级，考号填写清楚，请认真核对姓名、班级，考号。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合 ( )
   1. {1}B. {3}C. {1,2}D. {1,2,3}
      2．已知向量，，若，则实数的值为( )
      A．1B.C.D.
      3、等差数列满足，则其公差d= ( )
      A、2 B、-2 C、3 D、-3
      4. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )
      A 27.5 B. 28.5
      C 27 D.28
      5. 函数的定义域是 ( ) (
      A.B.C.D.
      6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
      1. B.

C.D.

7. 偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上 （　 　）

A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值

C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值

8.函数的零点所在的大致区间是 （　 　）

A.B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)

9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( )

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

10.经过直线与直线的交点，且与直线垂直的直线方程是

（　 　）

A.B.

C.D.

11. 直线被圆截得的弦长为 ( )

A.B.C.D.

12．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（　　）

A．B．C．D．

第II卷（共90分）

二：填空题（共4小题，每小题5分，共20分

13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为

14．设x，y满足，则z=x+y的最小值为　　　　　　

15.当输入的x 值为5时，右面的程序运行的结果等于__________。

16..已知关于x的方程有两个不等实根，则m的取值范围是__________(用区间表示）。

三：解答题（共6小题，共70分）

17．（本小题满分10分）

已知函数

（Ⅰ）若为奇函数，求的值；

（Ⅱ）试判断在内的单调性，并用定义证明.

18.(本小题满分12分)

已知。

（1）求函数的最小正周期、最大值和最小值；

（2）求函数的单调递增区间。

19(本小题满分12分).如图所示，在长方体中，，点为的

中点。

(1) 求证：直线//平面

（2）求证：平面平面

20.(本小题满分12分)

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=2a_n+1﹣a_n+2．

（Ⅰ）设b_n=a_n+1﹣a_n，证明{b_n}是等差数列；

（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．

21．（本题满分12分）已知的周长为，且.

（1）求边的长；

（2）若的面积为，求角的度数.

22. (本小题満分12分)

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。

(1) 求双曲线C的方程；

(2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。