高考时间轴

黑龙江省哈尔滨市六中2015-2016学年高二上学期学业水平（12月月考）数学（文）试卷

浏览：编辑：阿杰 2022-03-04 22:15

文科数学试题

一、选择题：(每小题5分，共60分)

一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为( )
①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆
A.①B.②C.③D.④
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面,其中正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
在中取一实数，使得关于的方程有两个实根的概率为（）
A．B.C.D.
如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该
饭盒的表面积为（）
A．B．
C．D．
某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x 9 9.5 10 10.5 11
销售量y 11 10 8 6 5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
＝－3.2x＋a，则a＝(　　)
A．－24 B．35.6　
　C．40.5 D．40
执行如图所示的程序框图,若输入（）

A．B．
C．D．
三棱柱的6个顶点都在球的球面上, 若,,, 则球的半径为（　　）
A．B．C．D．
从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为 (　　)
A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3
执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）
A．B.
C．D.
若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的
概率是( )
1. B.C.D.
如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC₁是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB₁是异面直线；
④直线AM与DD₁是异面直线．
其中正确的结论为（）
1. ③④ B. ①② C. ①③ D. ②④
气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 (⁰C)”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：
① 甲地：5个数据的中位数为,众数为;
② 乙地：5个数据的中位数为,总体均值为;
③ 丙地：5个数据中有一个数据是,总体均值为,总体方差为;
则肯定进入夏季的地区有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题：(每小题5分)
13．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___ 的学生.
14. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为
15. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为
16. 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为
三、解答题：（共70分）
17.（10分）如图，在直三棱柱中，，，且是中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.
18. （12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表：
患病未患病总计
服用药 10 45 55
没服用药 20 30 50
总计 30 75 105
能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效？
0.05 0.025 0.01 0.005
3.841 5.024 6.635 7.879

19.（12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的积．
20.（12分）已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）假设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；
21.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i(单位：千元)与月储蓄y_i(单位：千元)的数据资料，算得_i＝80，_i＝20，_iy_i＝184，＝720.
1. 求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方程＝ x＋；
2. 判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
3. 若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．