高考时间轴

黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

浏览：编辑：林林 2022-03-04 22:27

大庆铁人中学2016-2017高二年级期中考试试卷

科目：文科数学满分：150分时间：120分钟出题人：许世忠

一、选择题（每小题5分，共60分）

直线x+y－2=0被圆（x－1）²+y²=1所截得的线段的长为（）
A.1 B.C.D.2
2.以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
3.双曲线的焦距为（）
A．B．C．D．
4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）
A．B．C．D．
5.椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （）
A．B．C．D．4
6.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ）
A．B．C．D．
7. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（）
1. B.C.D.
  8.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
  A．B．C．D．
  9.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( )
  1. B.

C . D.

10．已知点A(0, －3), B(2, 3)，点P在x²=y上，当△PAB的面积最小时，点P的坐标是( )

A(1, 1) B(,) C(,) D(2, 4)

11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（）

ABCD

若抛物线y=2x²上两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)关于直线y=x+M对称,且x₁·x₂=,
则M等于(　　)
1. B.C. -3 D. 3
  二、填空题（每小题5分，共20分）
  13．对于椭圆和双曲线有下列命题：
  椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
  双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.
  其中正确命题的序号是 .
  14.若圆与圆（）的公共弦的长为，则___________ .
  15.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于。
  16.一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为。
  三、解答题（共6题，满分70分）
  资*源%库 17.（本小题满分10分）
  抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
  （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
  18.（本小题满分12分）
  已知椭圆＋＝1及直线l：y＝x＋m，
  (1)当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
  (2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值．
  资*源%库
  19.（本小题满分12分）
  资*源%库在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
  (1)求圆O的方程；
若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由
20.（本小题满分12分）
已知直线l₁：y=kx－1与双曲线x²－y²=1的左支交于A、B两点.
1. 求斜率k的取值范围；
2. 若直线l₂经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q且l₂在y轴上截距为－16，