山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试卷

山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学试卷（文科）

2017年8月

1. 选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
   一项是符合题目要求的.）
   1、已知集合，则（ ）
   1. B.C.D.
      2、给出下列四个命题，其中假命题是（ ）
      A.
      B.
      C.
      D.
      3、下列函数中，既是偶函数又在区间上为减函数的是（ ）
      A.B.C.D.
      4、设函数（ ）
      A.1 B. 2 C.3 D.4
      5、若（ ）
      A.B.C.D.
      6、若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（ ）
      A.B.C.D.
      7、若，则是（ ）
      A.第一象限角 B.第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角
      8、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）
      A.B.C.D.
      9、将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为
      A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x–) C.y=2sin(2x–) D.y=2sin(2x+)
      10、设平面向量（ ）
      1. B.C.D.

11、直线与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点为（-2,3），则直线的方程为（ ）

A.B.C.D.

12、已知点是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）

A.2 B. C.0 D.1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、若x，y满足约束条件，则的最小值为__________

14、曲线在点（1,1）处的切线方程为_________

15、双曲线上一点A到点（5,0）的距离为15，则点A到点（-5,0）的距离为_________

16、若函数满足且；函数，则的零点有_____个

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）.

17、（本小题满分10分）

已知，若在x=1时有极值-1

（1）求b,c

(2)求的单调区间

18、（本小题满分12分）

电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。已知“体育迷”中有10名女性。

（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；

（2）据此资料完成列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

右面的临界值表供参考：

（参考公式：

19、（本小题满分12分）

已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为。

（1）求直线与圆的普通方程，

（2）若直线与圆有公共点，求实数a 的取值范围。

20、（本小题满分12分）

在等比数列中，，公比且，又的等比中项为2.

（1）求数列的通项公式。

（2）设求数列的前n项和。

21、（本小题满分12分）

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（1）求C；

（2）若的面积为，求的周长．

22、（本小题满分12分）已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围，

(2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，

求实数的取值范围。

答案：

1. 选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1-5 ACBDD 6-10 CDABB 11-12 CA

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、-5

14、y=4x-3

15、7或23

16、8

17、

18、15人，

没有理由认为“体育迷”与性别有关

20、

21、

22、