高考时间轴

河南省新野县一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试卷

浏览：编辑：阿杰 2022-03-07 16:15

2017～2018学年高三上期第一次周考数学试题（理）

第Ⅰ卷（选择题共80分）

一、选择题（本题共16道小题，每小题5分，共80分）

已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0}
命题“∀n∈N*，∃x∈R，使得n²＜x”的否定形式是（　　）
A．∀n∈N*，∃x∈R，使得n²≥x
B．∀n∈N*，∀x∈R，使n²≥x
C．∃n∈N*，∃x∈R，使得n²≥x
D．∃n∈N*，∀x∈R，使得n²≥x
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“∃x∈R，使得2x²﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x²﹣1＜0”
D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题
已知集合P={y|y²﹣y﹣2＞0}，Q={x|x²+ax+b≤0}，若P∪Q=R，则P∩Q=（2，3]，则a+b=（　　）
A．﹣5B．5C．﹣1D．1
已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的（　　）
A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件D．必要不充分条件
设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2017）+f（2018）=（　　）

A．3B．2C．1D．0
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：
①f（f（x））=1；
②函数f（x）是偶函数；
③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三
角形．其中真命题的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a
设偶函数f（x）满足f（x）=2^﹣x﹣4（x≤0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（　　）
A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜﹣2或x＞2}
C．{x|x＜0或x＞4}D．{x|x＜0或x＞6}
已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[，）B．[，）C．（，）D．（，1）
若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）
A．B．C．D．
曲线C：y=e^x同曲线C在x=0处的切线及直线x=2所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．e+1B．e﹣1C．e²﹣1D．e²﹣5
已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）
1. B.C.D.
已知函数f（x）=．则f（）+f（）+…+f（）=（　　）
A．2017B．2016C．4034D．4032
设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）^x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．B．C．（2，3）D．
设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x²﹣f（﹣x），
当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，则实数m的取值范围是（　　）
A．[﹣，+∞）B．[﹣，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[﹣2，+∞）
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
已知则= ．
已知，试求y=[f（x）]²+f（x²）的值域．
若实数a满足x+lgx=2，实数b满足x+10^x=2，函数f（x）=，则关
于x的方程f（x）=x解的个数为 .
①方程x²+（a﹣3）x+a=0有一个正根，一个负根，则a＜0；