青海省西宁二十一中2018届高三9月月考数学试卷

西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期高三理科数学九月月考测试卷

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

一、选择题（每小题5分，共12题，小计60分）

1、是虚数单位，复数的实部是（ ）

A． -2i B．1 C．-2 D．2

2、设集合,集合,则(    )
A.B.C.D.

3、若命题,则该命题的否定是(   )

A.,B.,
C.,D.,

4．设,则“”是“”的(     )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要必要条件D.既不充分也不必要条件

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．3　　　 B．11　　 　C．38　　　D．123

6. 已知函数则( )

1. B.C.D.

7.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）

A.y=ln(x+2) B.C.D.

8.已知集合，若，则有（ ）

A．B．C．D．

1. 已知函数的定义域是,则函数 的定义域是（ ）

10、函数的单调递增区间是(  )
A.B.C.D.

11、设为定义在R上的奇函数,当x≥0时，=+2x+b（b为常数），则=( )

A.3 B.1 C.-1 D.-3

12、设是周期为2的奇函数，当时，，则 ( )

1. B.C.D.

二、填空题（每题5分，共4题，小计20分）

13、函数的定义域为

14、已知函数则不等式的解集为

15、 若函数在区间上是减函数，则实数的取值

范围

16、已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值

范围是 。

一、选择题答题卡：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

1. 填空题：

1. 14、

15、 16、

三、解答题（共6道大题，小计70分）

17、（1）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）。

（2）已知二次函数满足，

求的解析式。

18、已知函数为

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的单调区间。

19、已知函数，当时，有极大值；

（1）求的值；（2）求函数的极小值及单调区间。

20（理科）为迎接高一新生报到,学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者.统计如下:

班级	甲	乙	丙	丁
志愿者人数	45	60	30	15

为了更进一步了解志愿者的来源,采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查.

（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名,求这两名来自同一个班级的概率;

（2）在参加问卷调查的50名志愿者中,从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名,用表示抽得甲班志愿者的人数,求的分布列和数学期望.

20（文科）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.

1.求这次铅球测试成绩合格的人数;

2.若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;

3.若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知、的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.

21、已知函数,其中.
1.若,求曲线在点处的切线方程
2.若在区间上,恒成立,求的取值范围

22、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

23、已知函数

（1）作出的图象；

（2）解不等式。

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西宁市第二十一中学2018届高三数学第一学期9月检测试题

总分：150 考试时间：120分钟

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
B	A	C	A	B	C	A	A	D	D	D	A

二、填空题（每小题5分，共4小题，计20分）

13、函数的定义域为（-1，1）

14、已知函数则不等式的解集为[-1,1]

15、 若函数在区间上是减函数，则实数的取值

范围{x|x<=-3}

16、已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值

范围是(1/3,2/3) 。

三、解答题（共6小题，17--21题每题12分，22题10分）

20（理科）

答案：1.由已知得问卷调查中,从四个班级中抽取的人数分别为,

从参加问卷调查的名志愿者中随机抽取两名的取法共有种,

这两名志愿者来自同一班级的取法共有.

∴.
2.由1知,在参加问卷调查的名志愿者中,来自甲、丙两班的人员人数分别为.

的可能取值为,

,,.

∴的分布列为:

.

20（文科）

答案：1.第6小组的频率为

所以此次测试总人数为,

所以第4、5、6组成绩均合格,人数为(人)
2.直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等,前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56,

∴中位数位于第4组内;
3.设成绩优秀的人分别为,则选出的人所有可能的情况为;;;;;;;.共种,其中、至少有人入选的情况有种。

∴、两人至少有人入选的概率为.

21、已知函数,其中.
1.若,求曲线在点处的切线方程
2.若在区间上,恒成立,求的取值范围

答案：1.当时,,,.所以曲线在点处的切线方程为即.
2.解:.令,解得或.
以下分两种情况讨论:
① 若则,当变化时,的变化情况如下表:

	+		-
	↗	极大值	↘

当时,等价于,即.
解不等式组得.因此.
②若,则.当变化时,的变化情况如下表:

	+		-		+
	↗	极大值	↘	极小值	↗

当时,等价于即
解不等式组得或.因此.
综合①和②,可知的取值范围为.

22、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

23、已知函数

（1）作出的图象；

（2）解不等式。