2021浙江高考数学难不难
06月08日
2006年浙江数学卷(理科)
(3)已知0<a<1,logm<logn<0,则
(6)函数y=sin2=4sinx,x的值域是
(C)[] (D)[]
(7)“a>b>c”是“ab<”的
(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件
(8)若多项式
(9)如图,O是半径为l的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧AB与AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是
(C) (D)
(10)函数f:|1,2,3||1,2,3|满足f(f(x))= f(x),则这样的函数个数共有
2006年普通高等学校招生全国统一考试
数学(理科)
(15)如图,函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
(16)设f(x)=3ax,f(0)>0,f(1)>0,求证:
(Ⅰ)a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.
(17)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角
(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.两甲,乙两袋中各任取2个球.
(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;
(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
(19)如图,椭圆=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,
且椭圆的离心率e=.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF的中点,求证:∠ATM=∠AFT.
(20)已知函数f(x)=x+ x,数列|x|(x>0)的第一项x=1,以后各项按如下方式取定:曲线x=f(x)在处的切线与经过(0,0)和(x,f (x))两点的直线平行(如图)
.
求证:当n时,
(Ⅰ)x
(Ⅱ)